第35期 数系的扩充与复数的引人-【数理报】2021-2022学年高中数学选修2-2（北师大版）

4版数况极 高中数学·北师大（选修2-2）小第3235期 详细答案 详细答案 高中数学·北师大（选修2-2小第3235期 专业精导理料学习°教况极 1版 当0<x<1时<0当1<<时>0 提示 由根与系数的关系1+=2=-2 所以a=-1,则2=4-2=4-1=3,6=±5， 所以，当x=1时.5取得最小值为a=17π(2+二) 所以p=a1·=(-1+3i)(-1-w3i)=4. 之根据复数的运草可知：片，丝-0-山。 高中数学北师大（选修2-2）2022年2月 51,此时=4 18.解：(1)：=(2+i)m2-3(i+1)m-2(1-i)=2m2 故按照柱的高为4cm,圆柱的底面半径为2cm,半f球的半 m2i-3mi-3m-2+2i=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2) -气，即：在复平面内的坐标为(-子，-多)，所以在第 第32~35期参考答案 为3m设计，工艺品的表面积最小，最小值为51cm2 2m-3m-20得m=- 22()解：由题可得()=2x+--22+≤ 三象限 m-3m+2≠0， 3.因为(1+i)2-2i=1-d2+2mi-2i=(1-m2)+(2a 0在[1,2]上恒成立， 即m=时：是纯啦数 32期1版跟踪训练参考答案 令)=2+m-1,则）0 o由，0用-me1期 导数在实际问题中的应用 65衣面积s=。+4。>0.=5a-45.令 则由V=,得么=女 1.C:2.A:3.C. S=0,得4=6何=4.则当4=4时，表面积最小 -2i1+i) 包选价E=2aa+2红M=2a心，2兴 4=2+=2-i-i-0-i=1- 4.40:5.5小时末 三、解答题 房所以实数a的取值范围为(-，一子] 2i,比北矩妇数为1+2i. （-号，1）时：在复平面内对应的点在第二象限。 6.解：要求材料最省就是求新砌的墙 11解：设BD=x, 令尽=mR-=0,可得发=然时，E最小 (2)解：假设存在实数a,使函数g(x)=ax-lnx(x∈(0， (3)由(2m2-3m-2)-(m2-3m+2)-5=0,得m= 壁总长废最短.如右图所示，设场地一边长为 6.2=6+i→m-2i=-1+i曰=-1，b=-2,a-b 则A0=+20,CD=100-, 。)的最小植是3，令g)=a士“ 3,即m=±3时，：在复平面内对应的点在直线x-y-5=0上 xm,则另一边长为兴m,因此新谐总长度L 此时设-2台 如果公路每千米的运费为，那么铁路每千米的运费为， =1,逃(A》. 19.解：(1)设复数：=a+i(a,b∈R),所以：=a-i,可 4.如图1所示，设0D=x,∠AD0=B,B ①当a≤0时，g(x)在(0，e]上单调递减，g(x)m=g(e)= 7.2=（3+4i)2=32+(4i)2+24i=-7+24i,2=3-4i,以：+=2a=6.所以a=3 =2x+x>0. 于是从原料供应站C途中经中转站D到工厂A所需总运 ∠BD0=Y,∠BDA=,lamy=322,anB e-1=3,=(合去)： z·后=(3+4i)(3-4i)=25,1z1=√33+4=5，可见只有 所以11=V9+=56=±4，即复数：的部为±4 费为： L=2-华，令E=0,得x=16或x=-16(舍去》. 选项(B)正确 (2)当6=4时，=93+0+= y=VR+20+a(100-x)(0≤x≤100) ②当0<。<e时()在(0，。上单调递减，在 8向量0对应的点为(5,3)，因为亦与0关于虚轴对称， 因为L在(0，+)上只有一个极值点，所以它必是 y而30 32-8 0 图1 所以0成对应的点为(-5,3)，0成对应的复数为-5+31 =-号+，其实部为-子 最小值点 (仔上单调造增。 52+20 1+32x18+76>0. 当6-4时产=二=8-1+=7： 因为x=16,所以2=32 今v'=0.得5x=3√2+202以x=15. 所以g)a=8(日）=1+ha=3a=2,满足条件： 故当堆料场的宽为16m,长为32m时，可使砌墙所 由实际问题可知，运输费用一定有最小值，而此数有唯 令m=4t576x1.4=0. （x2+5.76)2 所以1= 子-之，其实部为子 极值点， ③当女≥e时g()在0，。上单调途减g)=go) 用的材料最省。 解得x=2.4,在x=2.4附近，导数值由正到负 10.由于复数：=in20-1+i(,2cos0-1)是纯虚数，所以 20解：由题意得=：2+3 32期3版参考答案 故x=15时取最小值，故D点在距B点15km处最好 所以在x=2.4m处，ana取得最大值， =心-1=3,4=4（舍去）， rin20=1, 导数在实际问题中的应用同步测试题 12.解：由于瓶子的半径为，所以每瓶饮料的利滨是