第一章 §1 回归分析-2020-2021学年高中数学选修1-2【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 第一章 统计案例 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 §1　回归分析 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 情景导入 目标定位 人们常说“名师出高徒”.的确，我们看到很多优秀的老师，他们的学生也非常优秀.但是，名师一定出高徒吗？我们也看到，有些名师的弟子并不高明，甚至比较平庸. 由此可见，名师和高徒之间不是确定性的关系，也不可否认它们之间有着密切的关系，或者说它们之间是密切相关的，但相关性怎样呢？ 1.了解回归分析的基本思想、方法. 2.了解利用样本相关系数判断两个变量是否具有线性相关关系的方法. 3.了解常见的非线性回归转化为线性回归的方法. 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 课前预习案·素养养成 [知识整合] 1.线性回归方程y＝a＋bx的求法 (1)平均值的符号表示 假设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，在统计上，用eq \o(x,\s\up6(－))表示一组数据x1，x2，…，xn的平均值，即eq \o(x,\s\up6(－))＝____________＝_____________；用eq \o(y,\s\up6(－))表示一组数据y1，y2，…，yn的平均值，即eq \o(y,\s\up6(－))＝_____________＝________. eq \f(x1＋x2＋…＋xn,n) eq \f(1,n) eq \o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xi eq \f(x1＋x2＋…＋xn,n) eq \f(1,n) eq \o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))yi 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 (2)参数a、b的求法 b＝eq \f(lxy,lxx)＝______________________＝_______________，a＝________. eq \f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1)) （xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1)) （xi－\o(x,\s\up6(－))）2) 2,i)eq \f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\o(x,\s\up6(－)) \o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x－n\o(x,\s\up6(－))2) eq \o(y,\s\up6(－))－beq \o(x,\s\up6(－)) 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 2.相关系数 (1)相关系数r的计算 假设两个随机变量的数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则变量间线性相关系数 r＝eq \f(lxy,\r(lxxlyy))＝______________________________________ ＝_______________________________. eq \f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1)) （xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1)) （xi－\o(x,\s\up6(－))）2) \r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1)) （yi－\o(y,\s\up6(－))）2)) 2,i)eq \f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\o(x,\s\up6(－)) \o(y,\s\up6(－)), \r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x－n\o(x,\s\up6(－))2) \r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))yeq \o\al(2,i)－n\o(y,\s\up6(－))2)) 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 (2)相关系数r的性质 ①r的取值范围为________； ②|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越________； ③|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越________. (3)相关性的分类 ①当________时，两个变量正相关； ②当________时，两个变量负相关； ③当________时，两个变量线性不相关. [－1，1] 高 低 r＞0 r＜0 r＝0 第