第一章 2.2～2.4 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用-2020-2021学年高中数学选修1-2【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 2.2～2.4　独立性检验　独立性检验的基本思想 独立性检验的应用 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 情景导入 目标定位 健康是人类永恒的主题.有人说，过于肥胖易造成高血脂，引发高血压和心血管疾病，肥胖是影响人类健康的重要因素；吸烟是肺癌的罪魁祸首，吸烟有害健康… 那么肥胖和高血压到底有多大关系呢？吸烟与患肺癌又有多大关系呢？要正确回答上述问题就要先学习本节的知识. 1.了解2×2列联表. 2.了解独立性检验的基本思想、方法. 3.了解独立性检验的简单应用. 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 取两个值 课前预习案·素养养成 [知识整合] 1.2×2列联表 设A、B为两个变量，每个变量都可以________，变量A：A1，A2＝eq \o(A,\s\up6(－))1；变量B：B1，B2＝eq \o(B,\s\up6(－))1，用下面的列联表表示抽样数据，并将形如此表的表格称为2×2列联表. 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 　B A　 B1 B2 总计 A1 a b a＋b A2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d n＝a＋b＋c＋d 根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验. 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 是没有关联的 90%的把握 95%的把握 99%的把握 2.统计量(χ2)的计算公式 χ2＝____________________________________. 3.独立性判断的方法 当χ2≤2.706时,没有充分的证据判定A、B有关联,可以认为变量A,B_______________； 当χ2＞2.706时,有_____________判定变量A,B有关联； 当χ2＞3.841时,有_____________判定变量A,B有关联； 当χ2＞6.635时,有_____________判定变量A,B有关联. eq \f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）) 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 提示　两种说法均正确.由P(χ2＞6.635)≈0.01的含义是有99%的把握认为两变量相关，也就是说判断出错的可能性只有1%；而P(χ2＞3.841)≈0.05的含义是有95%的把握认为两变量相关，也就是说判断出错的可能性只有5%. 在进行χ2运算，判断变量相关时，若χ2＝56.632，P(χ2＞6.635)≈0.01和P(χ2＞3.841)≈0.05，哪种说法是正确的？ 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 [核心突破] 一、独立性检验 1.变量的不同值表示个体所属的不同类别，这样的变量叫作分类变量，可以用列联表来表示. 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 2.利用2×2列联表进行独立性检验 一般地，假设两个分类变量A和B，它们的值域分别为{A1，A2}和{B1，B2}，其2×2列联表(也称为样本频数列联表)如下： B A　 B1 B2 总计 A1 a b a＋b A2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d n＝a＋b＋c＋d 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 其中，a表示变量A取A1，且变量B取B1时的数据；b表示变量A取A1，且变量B取B2时的数据；c表示变量A取A2，且变量B取B1时的数据；d表示变量A取A2，且变量B取B2时的数据. 设n＝a＋b＋c＋d，用eq \f(a,n)估计P(A1，B1)，eq \f(a＋b,n)估计P(A1)，eq \f(a＋c,n)估计P(B1).若有式子eq \f(a,n)＝eq \f(a＋b,n)·eq \f(a＋c,n)，则可以认为A1与B1独立.同理，若eq \f(b,n)＝eq \f(a＋b,n)·eq \f(b＋d,n)，则可以认为A1与B2独立；若eq \f(c,n)＝eq \f(c＋d,n)·eq \f(a＋c,n)，则可以认为A2与B1独立；若eq \f(d,n)＝eq \f(c＋d,n)·eq \f(b＋d,n)，则可以认为A2与B2独立. 第一章 统计案例 |数学|选修1-2 (BSD) 菜 单 但是，在eq \f(a,n)＝eq \f(a＋b,n)·eq \f(a＋c,n)中，由于eq \f(a,n)，eq \f(a＋b,n)，e