第1章 §4 逻辑联结词“且”“或”“非”-2020-2021学年高中数学选修1-1【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第一章 常用逻辑用语 | 数学 | 选修1-1（BSD） 菜 单 §4　逻辑联结词“且”“或”“非” [课标要求] 1．通过具体实例了解“且”“或”“非”的含义．(难点) 2．会判断含“且”“或”“非”的命题的真假．(重点) 第一章 常用逻辑用语 | 数学 | 选修1-1（BSD） 菜 单 p且q p或q 非p 课前预习案·素养养成 一、逻辑联结词的含义 [要点梳理] 1．用逻辑联结词“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“__________”． 2．用逻辑联结词“或”联结两个命题p和q，构成一个新命题“_________”． 3．一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作_______，读作“________”． 綈p 第一章 常用逻辑用语 | 数学 | 选修1-1（BSD） 菜 单 [核心突破] 1．理解“且”或“非”的含义 (1)联结词“且”与日常用语中的“且”含义一致，表示“并且”“同时”的意思． (2)联结词“或”与日常用语中的“或”不完全一致，后者往往表示二者取其一．而“p或q”包含三层意思：要么只是p，要么只是q，要么是p且q，即两者中至少要有一个． (3)联结词“非”与日常用语中的“非”含义一致，表示“否定”“不是”“问题的反面”等． 第一章 常用逻辑用语 | 数学 | 选修1-1（BSD） 菜 单 2．用逻辑联结词构造新命题 (1)指出两个简单命题p，q. (2)用“或”将p和q联结起来，得到“p或q”命题，用“且”将p和q联结起来，得到“p且q”命题，用“非”将命题p进行全盘否定，得到“非p”命题． 【特别提醒】　在数学中，逻辑联结词“且”“或”“非”不一定联结命题，也可以联结一些“条件”形成一些新的条件．如“x＞3且x＜5”即“3＜x＜5”，“x＜0”的否定即“x≥0”． 第一章 常用逻辑用语 | 数学 | 选修1-1（BSD） 菜 单 答案　B [即时应用] 1．命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是 A．p或q形式的命题　　　B．p且q形式的命题 C．綈p形式的命题　　　D．以上都不对 第一章 常用逻辑用语 | 数学 | 选修1-1（BSD） 菜 单 假 真 真 假 真 假 真 真 假 真 假 假 二、含联结词命题的真假判断 [要点梳理] p q 綈p p或q p且q 真 真 ___ ____ ___ 真 假 ___ ___ ___ 假 真 ___ ___ ___ 假 假 ___ ___ ___ 第一章 常用逻辑用语 | 数学 | 选修1-1（BSD） 菜 单 答案　C [核心突破] 含有逻辑联结词的命题真假的判断技巧——运算记忆法．把“且”理解为“乘”运算，把“或”理解为“加”运算，“0”代表“假”，“1”代表真，通过运算来记忆． [即时应用] 2．若p：3＋2＝5；q：2＞3，则下列说法正确的是 A．p或q为真，非q为假 B．p且q为假，非q为假 C．p且q为假，非p为假 D．p且q为假，p或q为假 解析　p真，q假，由真值表可知C正确． 第一章 常用逻辑用语 | 数学 | 选修1-1（BSD） 菜 单 课堂探究案·素养提升 题型一　利用逻辑联结词构造新命题 [例1]　将下列命题用“且”“或”“非”联结成新命题． (1)p：矩形的对角线互相平分； q：矩形的对角线相等． (2)p：35是5的倍数；q：35是7的倍数． (3)p：方程2x2－2eq \r(6)x＋3＝0的两根都是实数； q：方程2x2－2eq \r(6)x＋3＝0的两根不等． [思路导引]　根据定义，将p，q用逻辑联结词构成新命题． 第一章 常用逻辑用语 | 数学 | 选修1-1（BSD） 菜 单 【自主解答】　(1)p且q：矩形的对角线互相平分且相等； p或q：矩形的对角线互相平分或相等； 綈p：矩形的对角线不互相平分． (2)p且q：35是5的倍数且是7的倍数； p或q：35是5的倍数或是7的倍数； 綈p：35不是5的倍数． 第一章 常用逻辑用语 | 数学 | 选修1-1（BSD） 菜 单 (3)p且q：方程2x2－2eq \r(6)x＋3＝0的两根都是实数且不相等； p或q：方程2x2－2eq \r(6)x＋3＝0的两根都是实数或不相等； 綈p：方程2x2－2eq \r(6)x＋3＝0的两根不都是实数． ◎方法技巧 用逻辑联结词“且”“或”“非”构造新命题时，关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词．有时为了语法的要求及语句的通顺也可以进行适当的省略和变形． 第一章 常用逻辑用语 | 数学 | 选修1-1（BSD） 菜