4月大数据精选模拟卷02-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏南京专用）

4月大数据精选模拟卷02（南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在实数、、、、中无理数的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】是分数，属于有理数；是整数，属于有理数； 是无理数；，是无理数；是整数，属于有理数； 无理数有、共2个．故选：． 2.下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】、，错误；、不是同类项不能合并，错误； 、，错误；、，正确；故选：． 3.估计5－的值在（ ） A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间 【答案】B 【解析】∵3＜＜4，∴－4＜－＜－3， ∴5－4＜5－＜5－3，即1＜5－＜2.故选B． 4.如图，若AB∥EF，AB∥CD．则下列各式成立的是（　　） A．∠2+∠3﹣∠1＝180° B．∠1﹣∠2+∠3＝90° C．∠1+∠2+∠3＝180° D．∠1+∠2﹣∠3＝180° 【答案】A 【解析】∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠3＝∠CGE，∴∠3﹣∠1＝∠CGE﹣∠1＝∠BGE， ∵AB∥EG，∴∠2+∠BGE＝180°，即∠2+∠3﹣∠1＝180°，故选：A． 5.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为千米时，下山速度为千米时．则货车上、下山的平均速度为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设货车上山的路程为千米， 货车上、下山的平均速度为：（千米时），故选：． 6.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（　　） A．2－2 B．6 C．2－2 D．4 【答案】A 【解析】如图，B′的运动路径是以E为圆心，以AE的长为半径的圆． 所以，当B′点落在DE上时，B′D取得最小值．根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F， ∴EB′⊥B′F，∴EB′＝EB，∵E是AB边的中点，AB＝4，∴AE＝EB′＝2， ∵AD＝6，∴DE＝＝2，∴DB′＝2－2．故选：A． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.若m的立方根是2，则m的值是 【答案】8 【解析】∵23=8，∴8的立方根是2．∴m=8．8故答案为： 8.计算：＝_________. 【答案】5. 【解析】＝＝5.故答案为：5. 9.若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____． 【答案】4 【解析】∵b＝+﹣2， ∴∴1-2a=0，解得：a=，则b=-2，故ab=（）-2=4．故答案为4． 10..已知一组数据：0，-1，7，1，x的平均数为1，则这组数据的极差是__________． 【答案】9 【解析】由题意得：0-1+7+1+x=5，解得x=-2，所以这组这据最大的是7，最小的是-2， 所以极差为：7-（-2）=9，故答案为9. 11.如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则cos∠BAC＝　 　． 【答案】 【解析】AB＝BC＝＝，AC＝＝， 则AB2+BC2＝5+5＝10＝AC2，则△ABC为等腰直角三角形， ∠BAC＝45°，则cos∠BAC＝．故答案为：． 12.如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是　 　． 【答案】y＝2x﹣4． 【解析】解：∵A（2，0），B（0，1）∴OA＝2，OB＝1 过点C作CD⊥x轴于点D， 则易知△ACD≌△BAO（AAS）∴AD＝OB＝1，CD＝OA＝2∴C（3，2） 设直线AC的解析式为y＝kx+b，将点A，点C坐标代入得 ∴ ∴直线AC的解析式为y＝2x﹣4． 故答案为：y＝2x﹣4． 13.一个圆锥的底面半径是2cm，它的侧面展开图是半圆，则这圆锥的高为　 　cm． 【答案】2． 【解析】解：设圆锥的母线长为lcm， 根据题意得2π×2＝，解得l＝4， 所以圆锥的高＝＝2（cm）． 故答案为2． 14.如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，与⊙O直径AB的延长线交于点D，若∠D＝38°，则∠E的度数为　 　． 【答案】260 【解析】连接OC，∵CD切⊙O于C，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°， ∵∠D＝38°，∴∠COD＝180°﹣90°﹣38°＝52°， ∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA， ∵∠A+∠OCA＝∠COD＝52°，∴∠A＝26°．∴∠E＝∠A＝26°，故答案为：26°． 15.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使D点落在BC边上的点E处，折痕为G