4月大数据精选模拟卷01-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏南京专用）

4月大数据精选模拟卷01（南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.新型冠状病毒（2019﹣nCoV）的直径约为0.00000012米．用科学记数法可将0.00000012表示为（　　） A．1.2×10﹣6 B．1.2×10﹣7 C．12×10﹣8 D．12×10﹣7 【答案】B 【解析】解：0.000 00012＝1.2×10﹣7； 故选：B． 2.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意；D、是最简二次根式，故D符合题意． 故选D． 3.下列运算正确的是（　　） A．﹣（x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 B．a2+a2＝a4 C．a2•a3＝a6 D．（xy2）2＝x2y4 【答案】D 【解析】解：A、﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2，此选项错误； B、a2+a2＝2a2，此选项错误； C、a2•a3＝a5，此选项错误； D、（xy2）2＝x2y4，此选项正确； 故选：D． 4.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【解析】易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗． 故选：B． 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，BC∥OD，若∠C＝130°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 【答案】D 【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，∴∠A＝50°， ∵DO＝AO，∴∠ADO＝∠A＝50°，∴∠AOD＝80°， ∵BC∥OD，∴∠AOD＝∠B＝80°．故选：D． 6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表： x … －3 －2 －1 0 1 3 … y … －27 －13 －3 3 5 －3 … 下列结论：①a＜0；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝0， x2＝2；③当x＞2时，y＜0． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．① C．②③ D．①② 【答案】D 【解析】①由图表中数据可知：x＝−1和3时，函数值为−3，所以，抛物线的对称轴为直线x＝1，而x＝1时，y＝5最大，所以二次函数y＝ax2＋bx＋c开口向下，a＜0；故①正确； ②∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝1，在（0，3）的对称点是（2，3），∴方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝0，x2＝2；故②正确； ③∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下，对称轴为x＝1，（0，3）的对称点是（2，3），∴当x＞2时，y＜3；故③错误；所以，正确结论的序号为①②,故选D． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.已知|x|＝2021，则x＝______. 【答案】±2021. 【解析】∵|±2021|＝2021，∴x＝±2021.故答案为：±2021. 8.因式分解：　　． 【答案】 【解析】原式，故答案为： 9.反比例函数y＝的图像过点（－2，a）、（2，b），若a－b＝－6，则ab＝_ _． 【答案】-9 【解析】∵反比例函数y＝的图像过点（－2，a）、（2，b），， ，即,又，解得： ,,故答案为：-9． 10.若关于的一元二次方程有不相等的实数根，则的取值范围是　 　． 【答案】且． 【解析】根据题意得且△，解得， 所以的范围为且．故答案为且．. 11.若整数a满足，则a的值为____ _． 【答案】3或4 【解析】∵2＜＜3，4＜＜5，∴整数a=3或4，故答案为：3或4． 12.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 【答案】 【解析】在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况， 使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：．故答案为 13.如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，顶点A在y轴上，顶点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，已知点C的纵坐标是3，则经过点B的反比例函数的解析式为　 　． 【答案】 【解析】如图所示，过C作CD⊥y轴于D，过B作BE⊥y轴于E，则∠CDA＝∠AEB＝90°， 又∵∠BAC＝90°，∴∠BAE+∠CAD＝∠ACD+∠CAD＝90°，∴∠BAE＝∠ACD， 又∵AB＝CA，∴△ABE≌