福建省三明市梅列区2021年初中毕业班第一次模拟测试数学试题 Word版

2021年福建省三明市梅列区中考数学一模试卷 一、选择题：共10题，每题4分，满分40分.每题只有一正确选项，请在答题卡的相应位置填涂. 1．下列各数属于负整数的是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D．0 2．2020年中央经济工作会议明确指出：我国二氧化碳排放力争2030年前达到峰值，力争2060年前实现碳中和．据统计，2020年我国人均碳排放量约为6900千克，6900用科学记数法表示为（　　） A．69×102 B．6.9×102 C．6.9×103 D．0.69×104 3．如图所示的几何体，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．2021年1月1日起，三明市全面铺开市区生活垃圾分类工作，分门别类打造适合三明实际的生活垃圾分类处置体系．将垃圾分为可回收物、厨余垃圾（含餐厨垃圾）有害垃圾、其他垃圾．以下图标是几类垃圾的标志，其中轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数相同，五次测验的方差如表： 甲 乙 丙 丁 方差 4 2 5 9 如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如果一个多边形的每一个外角都是30°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（a+1）（a﹣3）＝a2﹣3 C．a6÷a2＝a4 D．（ab）2＝ab2 8．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人？设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知AB是半圆⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CD切半圆⊙O于点E，BD⊥CD于点D，若CD＝8，BD＝6，则半圆⊙O的半径为（　　） A．3.5 B．4 C．2 D．3.75 10．平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣3ax+c（a≠0）与直线y＝2x+1上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），如果n＝x1+x2+x3，那么m和n的关系是（　　） A．m＝2n﹣3 B．m＝n2﹣3 C．m＝2n﹣5 D．m＝n2﹣5 二、填空题：共6题，每题4分，满分24分.请将答案填在答题卡的相应位置。 11．分解因式：a2﹣2a＝　 　． 12．已知，则的值为　 　． 13．如图，点A（4，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则m＝　 　． 14．已知数据：，，π，，0，其中无理数出现的频率为　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，△ABC绕顶点C逆时针旋转60°得到△A′B′C，点A的对应点A′恰好落在AB上，连接A′B′，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．如图，菱形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y＝和y＝第一象限的图象上，则B点的坐标为　 　． 三、解答题：共9题，满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，作图或画辅助线需用签字笔描黑. 17．计算：2﹣1﹣（π﹣3.14）0+sin30°． 18．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC连接AF，BD． 求证：四边形ABDF是平行四边形． 19．先化简，再求值，其中． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°． （1）在BC上求作一点D，使得DA＝DB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若AB＝2，求BD的长． 21．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DCE， （1）求证：DE垂直平分BC； （2）F是DE中点，连接BF，CF，若AC＝2，求四边形ACFB的面积． 22．某电器商店准备购进甲、乙两种微波炉出售，它们的进价和售价如表．现计划用不超过37500元购进这两种微波炉共100台，其中甲微波炉不少于65台． （1）求甲种微波炉最多购进多少台？ （2）该电器商店对甲种微波炉每台降价a（0＜a＜60）元，乙种微波炉售价不变．如果这100台微波炉都可售完，那么该电器商店如何进货才能获得最大利润？ 微波炉 进价（元/台） 售价（元/台） 甲 400 600 乙 300 450 23．为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源租赁汽车”．每次租车收费的标准由两部分组成：①里程计费：1元/公里；②时间计费：0.1元/分．已知陈先生的