精品解析：江苏省徐州市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020-2021学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列古钱币图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次“朝上的面不同”的概率是（　　） A.  B.  C.  D.  3. ⊙O半径为3cm，若点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 4. 若2为一元二次方程x2﹣mx﹣6＝0的一个根，则m的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 5. 如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC上的点，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式一定成立的是（　　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 6. 如图，AB为⊙O直径，点C，D在圆上，若∠D＝65°，则∠BAC＝（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 7. 某社团成员的年龄（单位：岁）如下： 年龄 12 13 14 15 16 人数 1 2 2 3 1 他们年龄的众数和中位数分别是（　　） A. 16，15 B. 16，14 C. 15，15 D. 15，14 8. 如图，正三角形PMN顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 3：8 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 9. 方程的根是__________． 10. 二次函数y＝（x+2）2+1的图象的顶点坐标是_____． 11. 关于x的方程+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m＝_____． 12. 若甲乙两个人6次数学测验的平均分相同，，，则成绩较为稳定的是_____．（填“甲”或“乙”） 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么cosα的值为_____． 14. 如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD＝_____°． 15. 如图，在等边三角形ABC中，D为BC的中点，弧ADB交AC于点E，若AB＝2，则弧DE的长为_____． 16. 如图，在正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3；延长C2B3交直线l于点A3，…，依次规律，则A2021B2021＝_____． 三、解答题（本大题9个小题，共84分） 17. （1）计算：； （2）解方程：x2+x﹣6＝0． 18. 骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，同时投掷两枚质地均匀的骰子，请用列表的方法，求两枚骰子朝上一面点数之和为9的概率． 19. 如图，在长7米，宽5米的矩形地面，沿纵向，横向修建两条相同宽度的道路，余下部分用作花坛，要使花坛的面积为24m2，道路的宽应为多少？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A（2，4），B（﹣4，2），C（﹣2，﹣2）； （1）以原点O为位似中心，画出一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为1：2； （2）根据（1）的作图，△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1　 　，B1　 　，C1　 　． 21. 画出函数y＝x2﹣4x+3的图象，根据图象，解决下列问题： （1）当0≤x≤3时，y取值范围是　 　． （2）当y＜0时，x取值范围是　 　． （3）该函数的图象可由y＝x2的图象先向　 　平移　 　个单位长度，再向　 　平移　 　个单位长度而得到． 22. 如图1，将A4纸2次折叠，发现第一次的折痕与A4纸较长的边重合，如图2，将1张A4纸对折，使其较长的边一分为二，沿折痕剪开，可得2张A5纸． （1）A4纸较长边与较短边的比为　　； （2）A4纸与A5纸是否为相似图形？请说明理由． 23. 如图，点P在⊙O外，M为OP的中点，以点M为圆心，以MO为半径画弧，交⊙O于点A，B，连接PA； （1）判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）连接AB，若OP＝9，⊙O的半径为3，求AB的长． 24. 某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价60元销售，每月可售出300件，已知单价每上涨1元，该商品每月的销售就减少10件，设单价上涨x元时，每月销售该商品的利润为y； （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）当售价为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？ 25. 如图1，将一副三角板拼在一起（图2为示意图）