[名校联盟]河北省石家庄一中2012-2013学年高二数学《31 不等关系与不等式》课件（新人教版必修4）

3.1 不等关系与不等式 学.科.网 zxxk. 组卷网 情境导入 问题1：设点A与平面的距离为d，B为 平面上的任意一点，则d≤|AB|. 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格 销售，可以售出8万本.根据市场调查， 若单价每提高0.1元，销售量就可能相 应减少2000本.若把提价后杂志的定价 设为x元，怎样用不等式表示销售的总 收入仍不低于20万元？学.科.网 zxxk. 组卷网 情境导入 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格 销售，可以售出8万本.根据市场调查， 若单价每提高0.1元，销售量就可能相 应减少2000本.若把提价后杂志的定价 设为x元，怎样用不等式表示销售的总 收入仍不低于20万元？学.科.网 zxxk. 组卷网 情境导入 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的 钢管截成500mm和600mm两种，按照生 产的要求，600mm钢管的数量不能超过 500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所 有不等关系的不等式呢？学.科.网 zxxk. 组卷网 情境导入 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的 钢管截成500mm和600mm两种，按照生 产的要求，600mm钢管的数量不能超过 500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所 有不等关系的不等式呢？学.科.网 zxxk. 组卷网 情境导入 思考: 除了以上列举的现实生活中的不等 关系，你还能列举出你周围日常生活中 的不等关系吗？学.科.网 zxxk. 组卷网 归纳: 文字语言与数学符号间的转换： 文字语言 数学符号 文字语言 数学符号 大于 > 至多 ≤ 小于 < 至少 ≥ 大于等于 ≥ 不少于 ≥ 小于等于 ≤ 不多于 ≤ 知识拓展: 设问：等式性质中：等式两边加(减)同一 个数(或式子)，结果仍相等.不等式是否 也有类似的性质呢？ 知识拓展: 从实数的基本性质出发，实数的运算 性质与大小顺序之间的关系：对于任意两个实数a,b, 如果a＞b,那么a－b是正数; 如果a＜b,那么a－b是负数; 如果a－b等于0. 它们的逆命题也是否正确？ 知识拓展: 如果a＞b  a－b＞0; 如果a＜b  a－b＜0; 如果a＝b  a－b＝0 性质1：(对称性) 如果a>b，那么b<a， 如果b<a，那么a>b． 即：a>bb<a； b<a