（河南卷）2021年中考数学第二次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第二次模拟考试【河南卷】 数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．四个有理数：1，﹣2，0，中，最大的是（　　） A．1 B．0 C． D．﹣2 2．1月4日上午，我市举行2021年第一批重大项目集中开工仪式，此次集中开工的项目共20个，总投资92亿元，年度计划投资25.6亿元．数字25.6亿用科学记数法可表示为（　　） A．25.6×108 B．2.56×109 C．2.56×1010 D．0.256×1010 3．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE＝150°，则∠A为（　　） A．110° B．120° C．135° D．150° 4．下列计算正确的是（　　） A．（﹣3ab2）2＝6a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2b C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（a+1）2＝a2+1 5．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（　　） A． B． C． D． 6．关于x的一元二次方程x2+4x+c＝0有实数根，则c应满足的条件是（　　） A．c≤4 B．c≥4 C．c＜4 D．c＞4 7．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（　　） A．25人 B．35人 C．40人 D．100人 8．抛物线y＝mx2+3mx+2（m＜0）经过点A（a，y1）、B（1，y2）两点，若y1＞y2，则实数a满足（　　） A．﹣4＜a＜1 B．a＜﹣4或a＞1 C．﹣4＜a D．a＜1 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D． 则∠ADC的度数为（　　） A．40° B．55° C．65° D．75° 10．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（，0） D．（0，） 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（）2＝　　． 12．不等式组的最小整数解是　　． 13．2020世界月季洲际大会4月28日在中国南阳举办！甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是　　． 14．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OB＝2．∠BOC＝60°，连接AB，AB、OC交于点D，则图中阴影部分的面积为　　． 15．如图所示，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E为BC边上不与端点重合的一动点，连结AE，并将△ABE沿直线AE翻折，得点B的对应点F，连结CF，若△CEF为直角三角形，则BE的长度为　　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8分）先化简，再求值：（2），其中m＝2cos45°﹣1． 17．（9分）如图，AB与⊙O相切于点C，且C为线段AB的中点，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F，连接DF，DC． （1）求证：∠CDF＝∠CDE； （2）①若DE＝10，DF＝8，则CD＝　　； ②连接CO，CF，当∠B的度数为　　时，四边形ODFC是菱形． 18．（9分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图①中a的值为　　； （Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛． 19. （9分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i＝1：2，且O、