第10章 三角恒等变换（强化篇）-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（苏教版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 第10章 三角恒等变换（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A，B均为钝角， ＋ ，且 ，则A＋B＝（ ） A． B． C． D． 2．已知 是第四象限角，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．在△ 中， ，BC边上的高恰为BC边长的一半，则 （　　） A． B． C． D． 4．将函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，则所得图像的函数解析式为( ) A． B． C． D． 5．若 ，则 A． B． C． D． 6．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．若 ，则 （ ） A． B． C．-1 D．3 8．已知函数 向右平移 个单位后得到 ，当 时，函数 取得最大值，则 的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知 为锐角，且 ，则 （ ） A．2 B．3 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．若 ，则 __________． 12．下列四个判断正确的是______(写出所有正确判断的序号.) ①函数 是奇函数，但不是偶函数； ②函数 与函数 表示同一个函数； ③已知函数 图象的一条对称轴为 ，则 的值为 ； ④设函数 ，若关于 的方程 有四个不同的解 ，且 ，则 的值为 . 13．已知 ,若 , ,则 的值为________． 14．若角α的终边过点（1，﹣2），则sinαcosα=____． 15．函数 ，则它的单调递增区间是_________. 三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16． 的内角 的对边分别为 ，已知 ，且满足 （1）求角C的大小； （2）求 的最大值． 17．函数 的部分图象如图所示， （1）求函数 的解析式； （2）求函数 在区间 上的值域； 18．已知向量 . （1）求函数f（x）的单调增区间. （2）若方程 上有解，求实数m的取值范围. （3）设 ，已知区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中求b﹣a的最小值. 19．化简下列各式： （1） ； （2） ·sin(α－2π)·cos(2π－α)； （3）cos2(－α)－ . 20．已知函数 的最小正周期为 ． （ ）求 的值及 的单调递增区间． （ ）求 在区间 的最值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 第10章 三角恒等变换（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A，B均为钝角， ＋ ，且 ，则A＋B＝（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由题求出sinA＝ ，cosA＝－ ，cosB＝－ ，再求出cos(A＋B)＝ ，即得解. 【详解】 由题意知 (1－cosA)＋ cosA－ sinA＝ ， 得sinA＝ ，sinB＝ . 因为 均为钝角， 所以π<A＋B<2π，cosA＝－ ，cosB＝－ ， 所以cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB＝ ， 所以 <A＋B<2π， 所以A＋B＝ . 故选：C. 【点睛】 本题主要考查同角的平方关系，考查和角的余弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2．已知 是第四象限角，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由题求出 ， ，再求 得解. 【详解】 ∵ ， ， 是第四象限角， ∴ ， ， 则 ， 故选：A. 【点睛】 方法点睛：三角恒等变换常用的方法：三看（看角看名看式）三变（变角变名变式）.要根据已知条件灵活选择方法求解. 3．在△ 中， ，BC边上的高恰为BC边长的一半，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据题意，画出示意图．根据边角关系，先求得AC，再由正弦定理可求得 ，再由同角三角函数关系式求得 的值． 【详解】 由题意，画出示意图如图所示 设 ，且 则 ， 所以 ， 由正弦定理可得 ，代入解得 ，由 ，得 在△ABC中，∠ABC为钝角，所以∠A为锐角 所以 所以选D 【点睛】 本题考查了