黄金卷20-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用） 第二十模拟 （本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知命题“∃x∈R，使4x2+x+”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．0≤a≤4 C．a≥4 D． 2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＝，a＝3，b＝，则c＝（　　） A． B．3 C．3 D．2 3.已知三角形的三个顶点A（2，4），B（3，﹣6），C（5，2），则过A点的中线长为（　　） A． B．2 C．11 D．3 4.大型场景式读书节目《一本好书》的热播，激起了某校同学的阅读兴趣，该校甲，乙两位同学决定利用3天假期到图书馆阅读图书，若甲，乙两位同学每天去图书馆的概率分别为，，且甲，乙两位同学每天是否去图书馆相互独立，那么在这3天假期中，恰有2天甲、乙两位同学都去了图书馆的概率为（　　） A． B． C． D． 5.已知函数是幂函数，对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，满足，若a，b∈R，a+b＜0，则f（a）+f（b）的值（　　） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 6.已知函数f（x）的导函数是f'（x），f'（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减 B．函数f（x）在x＝3处取得极大值 C．函数f（x）在（﹣1，1）上单调递减 D．函数f（x）共有4个极值点 7.已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有，则+＝（　　） A．3 B．6 C． D． 8.如图所示，在△ABC中，D、E分别为线段BC、AC上的两点，且|BD|＝|DC|，，，则λ+μ的值为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，3），则下列说法正确的是（　　） A．a＞0 B．bx﹣c＞0的解集是 C．cx2+ax﹣b＞0的解集是或x＞1} D．a+b＜c 10.已知，是两个单位向量，λ∈R时，|+λ|的最小值为，则下列结论正确的是（　　） A．，的夹角是 B．，的夹角是或 C．+|＝1或 D．+＝1或 11.某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面m千米，远地点B（离地面最远的点）距地面n千米，并且F、A、B三点在同一直线上，地球半径约为R千米，设该椭圈的长轴长、短轴长、焦距分别为2a、2b、2c，则（　　） A．a﹣c＝m+R B．a+c＝n+R C．2a＝m+n D． 12.如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（　　） A．直线BM，EN是相交直线 B．直线EN与直线AB所成角等于90° C．直线EC与直线AB所成角等于直线EC与直线AD所成角 D．直线BM与平面ABCD所成角小于直线EN平面ABCD所成角 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.某校的“希望工程”募捐小组在假期中进行了一次募捐活动．他们第一天得到15元，从第二天起，每一天收到的捐款数都比前一天多10元．要募捐到不少于1100元，这次募捐活动至少需要　　天．（结果取整） 14.从以下七个函数：y＝x，y＝，y＝x2，y＝2x，y＝log2x，y＝sinx，y＝cosx中选取两个函数记为f（x）和g（x），构成函数F（x）＝f（x）+g（x），若F（x）的图象如图所示，则F（x）＝　　． 15.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想Fn＝2+1（n＝0，1，2，…）是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出F5＝641*6700417，不是质数．现设an＝log2[log2（Fn﹣1）]（n＝1，2，…），bn＝，则表示数列{bn}的前n项和Sn＝　　． 16.如图，某景区有景点A，B，C，D．经测量得，BC＝6km，∠ABC＝120°，sin∠BAC＝，∠ACD＝60°，CD＝AC，则AD＝　　km，现计划从景点B处起始建造一条栈道BM，并在M处修建观景台．为获得最佳观景效果，要求观景台对景点A、D的视角∠AMD＝120°．为了节约修建成本，栈道BM长度的最小值为　　km．