黄金卷19-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用） 第十九模拟 （本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题“∀x∈[0，π]，sinx≥0”的否定为（　　） A．∀x∈[0，π]，sinx≤0 B．∀x∉[0，π]，sinx≥0 C．∃x0∉[0，π]，sinx＜0 D．∃x0∈[0，π]，sinx＜0 2.若函数f（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x2﹣4x，则f（﹣1）的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5 3.设函数f（x）的导函数是f'（x），若f（x）＝f'（π）x2﹣cosx，则f'（）＝（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 4.已知两个单位向量，，其中向量在向量方向上的投影为．若，则实数λ的值为（　　） A． B． C．0 D． 5.某游乐场制作了如图所示的游戏盘，其中△ABC为等腰三角形，A＝，O为BC的中点，分别以A，O为圆心，AB，BO为半径画弧，交于另一点C．向游戏盘内投飞镖（不考虑投不中的情况），则飞镖落入阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 6.如图，△ABC中，AC＝4，cosA＝，D为△ABC外一点，且∠D＝2∠A，DC＝2，△BCD的面积为4，则AB＝（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7.若直线L：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4＝0圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25交于A，B两点，则弦长|AB|的最小值为（　　） A． B． C． D． 8.已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1，AD＝AA1＝1，AB＝3，E为线段AB上一点，且AE＝AB，则DC1与平面D1EC所成的角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.已知函数f（x）＝xlnx，若0＜x1＜x2，则下列结论正确的是（　　） A．x2f（x1）＜x1f（x2） B．x1+f（x1）＜x2+f（x2） C． D．当lnx＞﹣1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1） 10.已知向量，是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使，共线的是（　　） A．2﹣3＝4且+2＝﹣2 B．存在相异实数λ，μ，使λ﹣μ＝ C．当x+y＝0时，x+y＝ D．已知梯形ABCD，其中＝，＝ 11.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M、N分别为PC、PB的中点．则（　　） A．CD⊥AN B．BD⊥PC C．PB⊥平面ANMD D．BD与平面ANMD所在的角为30° 12.无穷数列{an}的前n项和Sn＝an2+bn+c，其中a，b，c为实数，则（　　） A．{an}可能为等差数列 B．{an}可能为等比数列 C．{an}中一定存在连续三项构成等差数列 D．{an}中一定存在连续三项构成等比数列 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知复数z＝2+6i，若复数m+m2（1+i）为非零实数，求实数m的值　　． 14.已知函数f（x）＝ex（x+﹣a﹣1），其导函数为f'（x），若存在x∈[2，4]使得f（x）+xf′（x）＞0成立，则实数a的取值范围是　　﹣∞　　　． 15.如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，BC＝6，且＝λ，•＝﹣，则实数λ的值为　　，若M，N是线段BC上的动点，且||＝1，则•的最小值为　　． 16.如图，设F1，F2分别是双曲线﹣＝1（a，b＞0）的左、右焦点，过点F2作渐近线的垂线，垂足为点A，若△AF1F2的面积为c2，则双曲线的离心率e＝　　． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知命题p：实数m满足m2﹣5am+4a2＜0，其中a＞0；命题q：方程表示双曲线． （1）若a＝1，p和q均为真命题，求实数m的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18.已知幂函数f（x）＝（m﹣1）2在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）＝2x﹣k． （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B＝A，求实数k的取值范围． 19.设函数f（x）＝x﹣，g（x）＝tlnx，其中x∈（0，1），t为