黄金卷18-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用） 第十八模拟 （本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知p：∃x0∈R，3＜x03，那么￢p为（　　） A．∀x∈R，3x＜x3 B．∃x0∈R，3＞x03 C．∀x∈R，3x≥x3 D．∃x0∈R，3≥x03 2.已知函数f（x）＝lg[（a2﹣1）x2+（a+1）x+1]的值域为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3.如图，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））在函数f（x）的图象上，且x2＜x1，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x1）与f′（x2）的大小关系是（　　） A．f′（x1）＞f′（x2） B．f′（x1）＜f′（x2） C．f′（x1）＝f′（x2） D．不能确定 4.已知O，A，B，C为平面α内的四点，其中A，B，C三点共线，点O在直线AB外，且满足．其中x＞0，y＞0，则x+8y的最小值为（　　） A．21 B．25 C．27 D．34 5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若＝，则＝（　　） A． B． C． D． 6.如图，在△ABC中，D是BC的中点．若＝，＝，则＝（　　） A．3﹣2 B．﹣2 C．﹣+2 D．+ 7.设F1，F2分别为双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，直线y＝b与C相交于A，B两点（A在第一象限），若梯形F1F2AB的面积大于3ab，则C的离心率的取值范围是（　　） A．（1，3） B．（3﹣，+∞） C．（1，3） D．（3，+∞） 8.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.已知a＝xlgx，b＝ylgy，c＝xlgy，d＝ylgx，且x≠1，y≠1，则（　　） A．∃x，y∈R+，使得a＜b＜c＜d B．∀x，y∈R+，都有c＝d C．∃x，y且x≠y，使得a＝b＝c＝d D．a，b，c，d中至少有两个大于1 10.设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y满足Y＝2X+1，则下列结果正确的有（　　） A．q＝0.1 B．EX＝2，DX＝1.4 C．EX＝2，DX＝1.8 D．EY＝5，DY＝7.2 11.设函数f（x）＝sin（x﹣），则下列结论正确的是（　　） A．f（x）的最小正周期为2π B．f（x）的图象关于直线x＝对称 C．f（x）的图象关于点（﹣，0）对称 D．f（x）在区间（0，）上单调递增 12.已知P，Q分别为圆M：（x﹣6）2+（y﹣3）2＝4与圆N：（x+4）2+（y﹣2）2＝1上的动点，A为x轴上的动点，则|AP|+|AQ|的值可能是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.规定，其中x∈R，m∈N*，且，这是排列数（n，m∈N*，且m≤n）的一种推广．则＝　　，则函数的单调减区间为　　． 14.已知函数y＝f（x）在定义域R上是单调函数，值域为（﹣∞，0），满足f（﹣1）＝﹣，且对于任意x，y∈R，都有f（x+y）＝﹣f（x）f（y）．y＝f（x）的反函数为y＝f﹣1（x），若将y＝kf（x）（其中常数k＞0）的反函数的图象向上平移1个单位，将得到函数y＝f﹣1（x）的图象，则实数k的值为　　． 15.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn．若数列{an}满足：存在三个不同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列，a2r，a2s，a2t也成等比数列，则的最小值为　　． 16.如图，在四面体ABCD中，G是BC的中点，E，F满足＝，＝，设平面EGF交AD于点H，则＝　　． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，f（x）＝ax2﹣3ax+2（a∈R）． （1）求f（x）的函数解析式； （2）当a＝1时，求满足不等式1＞log2f（x）的实数x的取值范围．