黄金卷17-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用） 第十七模拟 （本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣4＜0，x∈Z}，集合B＝{x|x2﹣2x﹣3＝0}，则图中阴影部分表示的集合是（　　） A．{0，1，3} B．{﹣2，0，1，2，3} C．{0，﹣1，﹣3} D．{﹣1，0，1，3} 2.已知函数f（x）＝|log2（x﹣1）|，若x1≠x2，f（x1）＝f（x2），则＝（　　） A． B．1 C．2 D． 3.设P＝2a2﹣4a+3，Q＝（a﹣1）（a﹣3），a∈R，则有（　　） A．P≥Q B．P＞Q C．P＜Q D．P≤Q 4.设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1＝1+i，则z1•＝（　　） A．﹣2﹣2i B．2﹣2i C．﹣2i D．﹣2 5.如图是函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象，给出下列命题： ①﹣3是函数y＝f（x）的极值点； ②﹣1是函数y＝f（x）的最小值点； ③y＝f（x）在x＝0处切线的斜率小于零； ④y＝f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增． 则正确命题的序号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6.如图，在△ABC中，，，BE和CD相交于点F，则向量等于（　　） A． B． C． D． 7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知8sin2A+4cos2﹣9＝0，且A为锐角．若6sinA＝a（sinB+sinC），且△ABC的面积为，则△ABC的内切圆的半径为（　　） A．﹣ B．+ C．4 D．4+ 8.如图，已知F1，F2分别为双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线与双曲线C的左支交于A，B两点，连接AF2，BF2，在△ABF2中，sin，|AB|＝|BF2|，则双曲线C的离心率为（　　） A．3 B． C． D．2 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.已知为直线l的方向向量，，分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），那么下列选项中，正确的是（　　） A．∥⇔α∥β B．⊥⇔α⊥β C．∥⇔l∥α D．⊥⇔l∥α 10.函数的（　　） A．图象对称中心为（，0）（k∈Z） B．增区间为[，]（k∈Z） C．图象对称轴方程为，k∈Z D．最大值是2，最小值是﹣2 11.对于二项式，以下判断正确的有（　　） A．存在n∈N*，展开式中有常数项 B．对任意n∈N*，展开式中没有常数项 C．对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项 D．存在n∈N*，展开式中有x的一次项 12.在数列{an}中，若an2﹣an﹣12＝p（n≥2，n∈N*，p为常数），则{an}称为“等方差数列”，下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为（　　） A．若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列 B．若{an}是等方差数列，则{an2}是等方差数列 C．{（﹣1）n}是等方差数列 D．若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.函数f（x）＝lg（x﹣1）+的定义域是　　． 14.点D为△ABC的边BC上一点（不含端点），且满足＝+，则+的最小值为　　． 15.鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质．如图，若点C为线段AB的三等分点且AC＝2CB，分别以线段AB，AC，BC为直径且在AB同侧作半圆，则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分）．现等可能地从以AB为直径的半圆内任取一点，则该点落在鞋匠刀形内的概率为　　． 16.如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F为AA1，AB的中点，M点是正方形ABB1A1内的动点，若C1M∥平面CD1E，则M点的轨迹长度为　　　　　　． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数． （1）求f（3），f（f（﹣2）的值； （2）若f（a）＝10，求a的值． 18.已知圆C：x2+（y﹣3）2＝8和动圆P：（x﹣a）2+y2＝8交于A，B两点． （1）若直线AB过原点，求实数a； （2）若a＞0且AB交x轴于Q，求△PQC面积的最小值及此时的|AB|． 19.