黄金卷13-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用） 第十三模拟 （本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x（x﹣2）＜0}，则A∩B等于（　　） A．{x|x＞2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜1} 2.函数f（x）＝ex+3x的零点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3.已知a＝，b＝log2，c＝，则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4.函数f（x）＝+的定义域为（　　） A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1] 5.等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7+a3a8＝27，则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10＝（　　） A．12 B．10 C．8 D．2+log35 6.已知f（x）＝+cosx，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（x）的图象是（　　） A． B． C． D． 7.已知非零向量，满足||＝2||，若函数f（x）＝x3+||x2+x+1在R上存在极值，则和夹角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8.已知定义在R上的可导函数y＝f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）﹣f（x）＞1，f（0）＝2019，则不等式f（x）＞2020•ex﹣1（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　） A．（﹣∞，0）∪（0，+∞） B．（2020，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣∞，0）∪（2020，+∞） 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.若f（x）＝lg（|x﹣2|+1），则下列命题正确的是（　　） A．f（x+2）是偶函数 B．f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数 C．f（x）没有最大值 D．f（x）没有最小值 10.设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a3＝12，S12＞0，S13＜0，则下列结论正确的是（　　） A．数列{an}是递增数列 B．S5＝60 C． D．S1，S2，…，S12中最大的是S6 11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+bc，则角A可为（　　） A． B． C． D． 12.已知抛物线E：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过F点的直线与抛物线E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，且|AF|＝3|BF|，M为AB的中点，则下列结论正确的是（　　） A．∠CFD＝90° B．直线AB的斜率为 C．△CMD为等腰直角三角形 D．线段AB的长为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知向量＝（﹣1，2），＝（m，﹣1），＝（3，﹣2），若（﹣）⊥，则m的值是　　　． 14.设函数f（x）＝，则满足f（x）≤2的x的取值范围是　　　　　　　． 15.定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差构成一个等比数列，则称该数列为“等差比”数列．已知“等差比”数列{an}的前三项分别为a1＝2，a2＝3，a3＝5，则数列{an}的前n项和Sn＝　　． 16.如图，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为矩形，BE＝2，BC＝4，△ABC的面积为2，点P为线段DE上一点，当三棱锥P﹣ACE的体积为时，＝　　． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知等差数列{an}满足：a4＝7，a10＝19，其前n项和为Sn． （1）求数列{an}的通项公式an及Sn； （2）若bn＝，求数列{bn}的前n项和为Tn． 18.函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B的部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜． （Ⅰ）求函数y＝f（x）解析式； （Ⅱ）求x∈[0，]时，函数y＝f（x）的值域． 19.已知函数f（x）＝+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y＝x． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值． 20.如图，已知图1中△ABC是等腰三角形，AC＝BC，D，E分别是AC，BC的中点，沿着DE把△CDE折起到△C′DE，使得平面C′DE⊥平面BADE，图2中AD＝，AB＝4，F为BC′