重难点05 方程（组）与不等式（组）中的含参问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练

重难点05 方程（组）与不等式（组）中的含参问题 【命题趋势】 含参不等式（组）、方程（组）是各地中考中的常考题型，也是许多同学常常丢分的地方，其实此类问题解决起来并不困难，只要大家熟练掌握数形结合，再认真分析端点值，那么正确答案也便自然出来了。 【满分技巧】 1).一次方程组的含参问题一是方程组与不等式的联系时，产生的未知数的正数解或解的范围，解决这类问题是把所给的参数作为常数，利用二元一次方程组的解法代入消元法、加减消元法，先求出二元一次方程组的解，再结合所给的条件转化为对应的不等式问题；二是利用整体思想，求代数式的值，结合所给的已知条件和所求问题，找到两者之间的联系，利用整体思想和转化思想加以解决. 2).一元二次方程的参数问题主要是含有参数的一元二次方程的解、一元二次方程的解的情况、一元二次方程的公共解，针对一元二次方程的参数，常利用韦达定理、根的判别式来解决，同时注意二次项系数不能为零. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根分别为x1、x2，则x1+x2=，x1x2=.注意运用根与系数关系的前提条件是△≥0. 已知一元二次方程，求关于方程两根的代数式的值时，先把所求代数式变形为含有x1+x2、x1x2的式子，再运用根与系数的关系求解. 3)．分式方程的参数问题主要是分式方程无解、有正数解或负数解、整数解的问题，解决此类问题的关键是化分式方程为整式方程.在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解． 4).不等式、不等式组的参数问题主要涉及不等式（组）有解问题、无解问题、解的范围问题，解决此类问题，要掌握不等式组的解法口诀以及在数轴上熟练表示出解集的范围. 已知不等式（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后求出字母的值. 【限时检测】 A卷（建议用时：90分钟） 1．（2020·四川遂宁·中考真题）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（　　） A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3 2．（2020·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣6 3．（2020·四川泸州·中考真题）已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2020·黑龙江穆棱·中考真题）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ） A．3 B．5 C．3或5 D．3或4 5．（2020·湖北荆门·中考真题）已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 6．（2020·山东潍坊·中考真题）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·四川德阳·中考模拟）如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有（） A．个 B．个 C．个 D．个 8．（2020·山东德州·中考真题）若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2019·湖南永州·中考真题）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2019·山东聊城·中考真题）若不等式组无解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·四川雅安市·中考真题）如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 12．（2019·内蒙古呼和浩特市·中考真题）若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 13．（2019·山东聊城市·八年级期中）关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．（2020·扬州市江都区第三中学九年级二模）已知过点的直线不经过第四象限，设，则的取值范围为（　　） A．＜＜ B．≤＜ C．＜≤ D．≤≤ 15．（2019·广西百色·中考模拟）若不等式组有解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．（2020·山东潍坊·中考真题）若关于x的分式方程有增根，则_________． 17．（2020·黑龙江齐齐哈尔·中考模拟）若关于x的方程无解，则m的值为__． 18．（2020·四川眉山·中考真题）关于的分式方程的解为正实数，