专题08 平面直角坐标系易错题之填空题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（人教版）

专题08 平面直角坐标系易错题之填空题（30题） Part1 与 平面直角坐标系 有关的易错题 1．（2020·辽宁营口市期末）已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______. 【答案】±4 【解析】 试题提示：根据坐标与图形得到三角形OAB的两边分别为|a|与5，然后根据三角形面积公式有：， 解得a=4或a=-4， 即a的值为±4． 考点：1.三角形的面积；2.坐标与图形性质． 2．（2020·汕头市七年级期中）已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=_____________． 【答案】-1或-4 【解析】 ∵点P的坐标为(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等， ∴2−a=3a+6或(2−a)+(3a+6)=0； 解得：a=−1或a=−4， 3．（2020·广东云浮市·七年级期末）若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________. 【答案】或 【提示】分x<0，0≤x<3，x≥3三种情况分别讨论即可得. 【详解】当x<0时，2x<0，x-3<0，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=， 当0≤x<3时，2x≥0，x-3<0，由题意则有2x-(x-3)=5，解得：x=2， 当x≥3时，2x>0，x-3≥0，由题意则有2x+x-3=5，解得：x=<3（不合题意，舍去）， 综上，x的值为2或， 故答案为2或. 【名师点拨】本题考查了坐标与图形的性质，根据x的取值范围分情况进行讨论是解题的关键. 4．（2020·湖北孝感市·七年级期中）已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为__________． 【答案】(3,7)或(3,-3) 【提示】 先确定出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况求出点B的纵坐标，从而得解． 【详解】 ∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2）， ∴点B的横坐标为3， ∵AB=5， ∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为2+5=7， 点B在点A的下方时，点B的纵坐标为2-5=-3， ∴点B的坐标为（3，7）或（3，-3）． 故答案为：（3，7）或（3，-3）． 【名师点拨】 本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点B的横坐标，求纵坐标时要注意分点B在点A的上方与下方两种情况求解． 5．（2020·湖南长沙市·七年级期末）已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________. 【答案】（4,0）或（﹣4,0） 【解析】 试题解析：设C点坐标为（|x|，0） ∴ 解得：x=±4 所以，点C的坐标为（4，0）或（-4，0）. 6．（2020·郯城县七年级期末）如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______． 【答案】 【详解】 试题提示：由点P在第二象限内，可知横坐标为负，纵坐标为正，又因为点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，可知横坐标为-3，纵坐标为4，所以点P的坐标为（-3，4）． 考点：象限内点的坐标特征． 7．（2020·沈阳市七年级期中）在平面直角坐标系中，点A(-1, +1)一定在第______象限。 【答案】二 【提示】 由平方数非负数的性质判断点A的纵坐标是正数，再由各象限内点的坐标特征解答． 【详解】 解：∵m2≥0， ∴m2+1≥1， ∴点A（-2，m2+1）一定在第二象限． 故答案为：二． 【名师点拨】 本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 8．（2020·右玉县七年级期中）若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是________． 【答案】(3，－2) 【解析】 试题提示：∵|x|=3，y2=4， ∴x=±3，y=±2， ∵点P（x，y）在第四象限， ∴x＞0，y＜0， ∴x=3，y=﹣2， ∴P点坐标为（3，﹣2）． 故答案是（3，﹣2）． 考点：点的坐标． 9．（2020·山东东营市·七年级期末）若点M（a+2，a-3）在x轴上，则点M的坐标为_____． 【答案】（5,0） 【提示】 根据x轴上点的纵坐标为0，得出a-3=0，得出a的值，即可求出点P的坐标． 【详解】 解：∵点P（a+2，a-3）在x轴上， ∴a-3=0， 即a=3， ∴a+2=5， ∴P点的坐标为（5，0）． 故答案为：（5，0）． 【名师点拨】 本题考查了坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，难度基础． 10．（2020·枣阳市七年级期末）如图，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，