精品解析：广东省中山市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020-2021学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（　　） A. 77×10﹣4 B. 0.77×10﹣5 C. 7.7×10﹣5 D. 77×10﹣3 3. 点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（　　） A. （3，﹣2） B. （﹣3，2） C. （3，2） D. （﹣2，﹣3） 4. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 分式的值为0，则（　　） A. x＝0 B. x＝﹣2 C. x＝2 D. x＝±2 6. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，若沿图中虚线截去∠A，则∠1+∠2的度数为（　　） A. 90° B. 180° C. 270° D. 300° 7. 如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（　　） A. EBC中点 B. 2BE＝CD C. CB＝CD D. △ABC≌△CDE 8. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，，连接，，，若点P是边上一动点，则长的最小值为（　　） A. 4 B. 6 C. 3 D. 12 10. 为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB＝10米，BC＝15米，∠B＝150°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需（　　）元． A. 75a B. 50a C. a D. 150a 二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分） 11. 计算：6m6÷（﹣2m2）3＝_____． 12. 已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是_____三角形． 13. 当a＝4b时，值是_____． 14. 方程＝+3的解是_____． 15. 如图，点C，F在BE线段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____（只需填一个答案即可）． 16. 如图，已知线段AB与CD相交于点E，AC＝AD，CE＝ED，则图中全等三角形有_____对． 17. 如图，在△ABC中，∠BAC=90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD 于点G，交BE于点H，①S△ABE=S△BCE；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．上面说法中正确的有____________________________（填正确的序号）． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） 18. 分解因式：x3﹣2x2y+xy2． 19. 先化简，再求值： ，其中x＝2﹣． 20. 等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 21. 如图，已知△ABC． （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，求△CBG的面积． 22. 如图，用一张如图A的正方形硬纸板、三张如图B的长方形硬纸板、两张如图C的正方形硬纸板拼成一个长方形（如图D）． （1）请用不同的式子表示图D的面积（写出两种即可）； （2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式． 23. 已知，如图，△ABC为等边三角形，延长△ABC的各边，使得AE＝CD＝BF，顺次连接D，E，F，得到△DEF，求证：∠DEF＝60°． 五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分） 24. 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，．假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：＝＝1﹣．根据以上材料，解决下列问题： （1）分式是　 　（填“真分式”或“假分式”）； （2）将假分式化为整式与真分式和的形式； （3）当x取什么整数时值为整数． 25. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，A