2023-2024学年北师大版八年级数学上册 期中 试卷

八年级上学期期中综合测评卷 时间:100分钟　 满分:120分 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 　　　　　　 　　　　　　　　　　 1.一次函数y=-2x-2,当自变量x=-2时,函数值是 (　　) A.-2 B.2 C.-6 D.6 2.下列几组数中,是勾股数的是 (　　) A.1,, B.0.3,0.4,0.5 C.15,8,17 D.,,1 3.若点P在第二象限,且点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,则点P的坐标为 (　　) A.(1,-2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(2,-1) 4.下列各式中正确的是 (　　) A.=±4 B.=-9 C.=-3 D.= 5.在如图所示的数轴上,表示数3-的点应在 (　　) A.A,O之间　　 B.O,B之间 C.B,C之间　　 D.C,D之间 6.国庆假期中,小华与同学去玩探宝游戏,按照探宝图,他们从门口A处出发先往东走8 km,又往北走2 km,遇到障碍后又往西走3 km,再向北走到6 km处往东拐,仅走了1 km,就找到了宝藏,则门口A到藏宝点B的直线距离是 (　　) A.20 km B.14 km C.11 km D.10 km 7.若一次函数y=kx+3的图象经过点P,且函数值y随x的增大而减小,则点P的坐标可能为(　　) A.(2,4)　　 B.(-5,2)　　 C.(-1,-3)　　 D.(5,-1) 8.平面直角坐标系中,点A(-1,3),B(2,1),经过点A的直线a∥x轴,点C是直线a上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为(　　) A.(-1,1) B.(3,2) C.(2,3) D.(2,-1) 9.把两块同样大小的含45°角的直角三角尺按如图所示放置,其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上,若AC=2,则CD的长是(　　) A. B. C.2+2 D.2+2 (第9题)　　　(第10题) 10.如图,平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A,B,C.则下列结论错误的是 (　　) A.∠AOB+∠BOC=45° B.BC=2AB C.OB2=10AB2 D.OC2=OB2 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.已知点P(2m, 1-m)在第二、四象限的角平分线上,则m的值为　　　　.  12.如图,每个小正方形的边长为1,可通过“剪一剪”“拼一拼”,将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形,则这个大正方形的边长是　　　　.  13.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据. 时间/分 0 5 10 15 20 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 若温度的变化是均匀的,则14分钟时的温度是　　　　℃.  14.如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCO的边CO,OA分别在x轴、y轴上,点E在边BC上,将该长方形沿AE折叠,点B恰好落在边OC上的点F处.若A(0,8),CF=4,则点E的坐标是　　　　.  (第14题)　　(第15题) 15.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,…都在x轴上,点B1,B2,B3,…都在直线y=x上,OA1=1,且△B1A1A2,△B2A2A3,△B3A3A4,…,△BnAnAn+1分别是以A1,A2,A3,…,An为直角顶点的等腰直角三角形,则△B10A10A11的面积是　　　　.  三、解答题(共8小题,共75分) 16.(共2小题,每小题4分,共8分)解答下列各题. (1)已知(x+5)2=16,求x的值. (2)计算:(-2+)(-2-)-(-)2. 17.(6分)如图,一个梯子AB,顶端A靠在墙AC上,这时梯子的顶端距地面的垂直高度为24米,若梯子的顶端下滑4米到E点,底端则水平滑动8米到D点,求滑动前梯子底端与墙的距离CB是多少. 18.(8分)如图所示的象棋棋盘上,若帅位于点(1,0),相位于点(3,0). (1)请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系; (2)炮所在点的坐标是　　　　,马与帅的距离是　　　　;  (3)若要把炮移动到与它关于y轴对称的点的位置,则移动后炮的位置是　　　　(用坐标表示).  19.(8分)某剧院举行话剧演出,成人票每张20元,学生票每张5元.暑假期间,针对广大师生,该剧院制订了两种优惠方案.方案1:购买一张成人票赠送一张学生票.方案2:按总价的九折付款.已知某校有4名老师和若干名(不少于4名)学生准备去看话剧.设学生人数为x名,付款总金额为y元. (1)分别写出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式; (2)若有60名学生去看话剧,