第一章学业水平考试-2020-2021学年高二数学教材配套学案（人教A版选修2-1）

[键入文字] 第1章 学业水平考试 总分：____/150分 用时：_____/120分钟 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句中是命题的是（ ） A．矩形是平行四边形吗？ B．并非所有的人都喜欢画画 C．x2-1>0 D．这幅画真漂亮！ 【解析】A是疑问句, D是感叹句，不是命题;C中语句不能判断真假. 【答案】B 2．若，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 3．对于命题：矩形的两条对角线相等，下面判断正确的是（ ） A．为假命题 B．的逆否命题为真命题 C．的逆命题为真命题 D．的否命题为真命题 【解析】根据矩形的性质可得“矩形的两条对角线相等”正确，所以为真命题.因为原命题与其逆否命题是等价命题，所以的逆否命题为真命题，故选B． 【答案】B 4．已知命题p：∀x∈R，ax>0(a>0且a≠1)，则 (　　) A．¬p：∀x∈R，ax≤0 B．¬p：∀x∈R，ax>0 C．¬p：∃x0∈R，ax0>0 D．¬p：∃x0∈R，ax0≤0 【解析】　∵命题p为全称命题，∴¬p为特称命题，由命题的否定只否定结论知ax>0的否定为ax≤0，∴选D． 【答案】D 5．已知命题：，，若是真命题，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【解析】命题：，，：，是真命题，.故选C. 【答案】C 6．已知命题p：∃x0∈R，使sinx0＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋2>0，给出下列结论： ①命题“p∧q”为真命题；②命题“¬p∨¬q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∨¬q”是假命题．其中正确的是 (　　) A．②③　　　　　　　 B．②④ C．③④ D．①②③ 【解析】　p：∵∀x∈R，sinx≤1，∴p为假命题， q：Δ＝1－8<0，∴q为真命题， ∴p∧q为假，¬p∨¬q为真， p∨q为真，p∨¬q为假，故选C． 【答案】C 7．设x、y、z∈R，则“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】由题意得