1.1.2 四种命题～1.1.3 四种命题间的相互关系-2020-2021学年高二数学教材配套学案（人教A版选修2-1）

学科网精品频道全力推荐 1.1.2　四种命题~1.1.3　四种命题间的相互关系 知识自主预习 新知初探 知识点1. 四种命题的概念 【思考】初中已学过命题与逆命题的知识，什么叫做命题的逆命题？ 【答案】在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题. 【要点】　 名称 阐释 互逆命题 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.其中的一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题 互否命题 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题.如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题 互为逆否命题 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题 知识点2.四种命题间的相互关系 【思考】原命题与其逆命题、否命题、逆否命题之间又是什么关系？ 【答案】原命题与其逆命题是互逆关系；原命题与其否命题是互否关系；原命题与其逆否命题是互为逆否关系. 【要点】　(1)四种命题间的关系 (2)四种命题间的真假关系 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系： ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. 自我测评 1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)命题“若﹁p，则q”的否命题为“若﹁p，则﹁q”．(　　) (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题．(　　) (3)命题“若A∩B＝A，则A∪B＝B”的逆否命题是“若A∪B≠B，则A∩B≠A”．(　　) 【答案】　(1)×　(2)√　(3)√ 2．命题“若一个数是负数，则它的相反数是正数”的逆命题是(　　) A．“若一个数是负数，