押第7题常用逻辑用语-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）

专题07：浙江高考数学 押第7题 常用逻辑用语 （解析版） 高考对常用逻辑用语知识的考查要求不高，均是以小题的形式进行考查，一般难度不算太大，要求考生熟练掌握与常用逻辑用语有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体命题的关系判断和命题的否定．解决这类问题的关键在于正确理解常用逻辑用语，弄清常用逻辑用语命题及逻辑用语的意义．二是考查抽象命题与命题之间的关系． 方法总结 分清考察内容 找到内在联系 认真分析，找出关键。 得到答案 1．（2020年浙江省高考数学试卷）已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 将两个条件相互推导，根据能否推导的结果判断充分必要条件. 【详解】 依题意 是空间不过同一点的三条直线， 当 在同一平面时，可能 ，故不能得出 两两相交. 当 两两相交时，设 ，根据公理 可知 确定一个平面 ，而 ，根据公理 可知，直线 即 ，所以 在同一平面. 综上所述，“ 在同一平面”是“ 两两相交”的必要不充分条件. 故选：B 【点睛】 本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查公理 和公理 的运用，属于中档题. 2．（2019年浙江省高考数学试卷）若 ，则“ ”是 “ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取 的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 【详解】 当 时， ，则当 时，有 ，解得 ，充分性成立；当 时，满足 ，但此时 ，必要性不成立，综上所述，“ ”是“ ”的充分不必要条件. 【点睛】 易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取 的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果. 3．（2018年浙江省高考数学试卷）设 是两条不同的直线， 是平面且 ，那么“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】 由于直线 与 的位置关系不确定，结合线面关系条件和结论互相都推不出. 【详解】 当直线 在平面 内时，由 不能推出 ；当 时， 有可能与 平行或异面，所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件. 故选：D 【点睛】 本题考查线线与线面位置关系的判断，充分与必要条件的判断，属于基础题 4．（2017年浙江省高考数学试卷） 已知等差数列 的公差为d,前n项和为 ,则“d>0”是 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 由 ，可知当 时，有 ，即 ，反之，若 ，则 ，所以“d>0”是“S4 + S6>2S5”的充要条件，选C． 【名师点睛】本题考查等差数列的前 项和公式，通过套入公式与简单运算，可知 ， 结合充分必要性的判断，若 ，则 是 的充分条件，若 ，则 是 的必要条件，该题“ ” “ ”，故互为充要条件． 1．（2021·广东深圳市·高三一模）设 为三个不同的平面，若 ，则“ 是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 利用充分条件和必要条件的定义判断，即可得正确答案. 【详解】 因为 ， ，则 ， 所以由 ， 可以得出 ， 若 ， ，则 与 可能相交或平行， 所以 ， ，得不出 ， 所以若 ，则“ 是“ ”的充分不必要条件， 故选：A 2．（2021·广东广州市·高三一模） 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 利用指数函数的性质分别判断充分性和必要性. 【详解】 若 ，则 ，故充分性成立； 若 ，如 ，则 ，故必要性不成立， 故 是 的充分不必要条件. 故选：A. 3．（2021·浙江高三月考）设 ， 为两个不同的平面， ， 为两条不同的直线，且 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据充分条件的定义，结合线面关系的性质、定理判断推出关系，即可知“ ”与“ ”的充分、必要关系. 【详解】 由 ， ，则 ，而 ，所以 ； 由 ， ， ，不能确定 . ∴“ ”是“ ”的充分不必要条件. 故选：A 4．（2021·江西上饶市·高三其他模拟（理））命题