押第5题函数图象的识别-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）

专题05：浙江高考数学 押第5题 函数图象的识别 （解析版） 高考对函数作图与识图 函数作图要注意函数的定义域,同时要化简函数的解析式,充分利用函数的定义域,值域,极值,单调性,奇偶性,对称性,周期性来描点或变换作图.对于函数识 图题,考生要从图像的左右,上下范围,端点,特殊点情况,以及图像反映出的函数性质等方面进行观察分析,然后结合题设给出的条件作出判断. 方法总结 1， 带特殊点 2， 利用奇偶性 3， 看极限值走向 4， 利用导数看单调性与极值 1．（2020年浙江省高考数学试卷）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 首先确定函数的奇偶性，然后结合函数在 处的函数值排除错误选项即可确定函数的图象. 【详解】 因为 ，则 ， 即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称， 据此可知选项CD错误； 且 时， ，据此可知选项B错误. 故选：A. 【点睛】 函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 2．（2019年浙江省高考数学试卷）在同一直角坐标系中，函数 且 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 本题通过讨论 的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 【详解】 当 时，函数 过定点 且单调递减，则函数 过定点 且单调递增，函数 过定点 且单调递减，D选项符合；当 时，函数 过定点 且单调递增，则函数 过定点 且单调递减，函数 过定点 且单调递增，各选项均不符合.综上，选D. 【点睛】 易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论 的不同取值范围，认识函数的单调性. 3．（2018年浙江省高考数学试卷）函数y= sin2x的图象可能是 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在 上的符号，即可判断选择. 详解：令 ， 因为 ，所以 为奇函数，排除选项A,B; 因为 时， ，所以排除选项C，选D. 点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4． （2017年浙江省高考数学试卷） 函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 原函数先减再增，再减再增，且 位于增区间内，因此选D． 【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与 轴的交点为 ，且图象在 两侧附近连续分布于 轴上下方，则 为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数 的正负，得出原函数 的单调区间． 1．（2021·浙江高三月考）已知函数 ，其图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用排除法，首先根据解析式判断函数的对称性，再确定 时 的符号，即可确定函数图象. 【详解】 由 ，知： 关于原点对称，排除B、D；当 时， ，排除C. 故选：A 2．（2021·河南信阳市·高三期末（文））如图是函数 的图像， 的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用赋值法代入 ， ， ，用排除法即可得到答案. 【详解】 由图象可知 ，若 ， ，故可排除D； 当 时， ，若 ， ，故可排除B； 当 时， ，若 ， ，故可排除A； 故选：C. 【点睛】 函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 3．（2021·江苏盐城市·高三一模）函数 在其定义域上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 可判断函数为奇函数，再根据 时 的符号可得正确的选项. 【详解】 函数的定义域为 ，它关于原点对称. 又 ，故 为奇函数，故排除AB选项， 又当 时， ， 故选：D. 4．（2021·浙江高三月考）设函数 ，则函数 的图像可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分