2019-2020学年下学期期末素质考试八年级数学（北师大版）

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分） 在每小题列出的四个选项中， · 只 · 有 · 一 · 项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答 题卡相应位置涂黑. 1. 道路千万条，安全第一条. 下列交通标志是中心对称图形的为 A B C D 2. 下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是 A.（x + 1）（x - 1）= x2 - 1 B. x2 - 4y2 =（x + 4y）（x - 4y） C. x2 - 6x + 9 =（x - 3）2 D. x2 - 2x + 1 = x（x - 2）+ 1 3. 如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90毅，CD 是高，∠A＝30毅，BD＝2 cm，则 AB 的长为 A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm 4. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为 A，B. 下列结论中不一定成立的是 A. PA = PB B. PO 平分∠APB C. OA = OB D. △AOB 是等边三角形 5. 已知不等式组 2x - 1 2 ≥ 1 x≥ a 扇 墒 设 设 设 设 缮 设 设 设 设 的解集是 x≥ 2，则 a的取值范围是 A. a < 2 B. a = 2 C. a > 2 D. a≤ 2 6. 如图，在荀ABCD 中，连接 AC，按以下步骤作图：分别以点 A，C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为 半径画弧，两弧分别相交于点 M，N，作直线 MN 交 CD 于点 E，交 AB 于点 F. 若 AB＝5，BC＝3， 则△ADE 的周长为 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 下列变形 · 错 · 误的是 A. 3x 2y（a - 1）2 9xy2（1 - a）2 = - x 3y B. - 4x 3y2 2x3y6 = - 2 y4 C. 12x 3（a - b）2 27（a - b） = 4x 3（a - b） 9 D. （x - y） 3 （y - x）3 = - 1 8. 如图，在荀ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 是对角线 AC 上的两点，当 E、F 满足下 列哪个条件时，四边形 DEBF不一定是平行四边形？ A. AE＝CF B. ∠AED＝∠CFB C. ∠ADE＝∠CBF D. DE = BF 9. 关于 x的分式方程2x + a x + 1 ＝1 的解为负数，则 a的取值范围是 A. a > 1 B. a < 1 C. a < 1 且 a≠- 2 D. a > 1 且 a≠ 2 10. 如图，△ABC 中，∠BAC＝60毅，∠BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 MD 相交于 D， DE⊥AB 交 AB 的延长线于 E，DF⊥AC 于 F. 现有下列结论： ①DE＝DF； ② DE + DF＝AD； ③ BE = CF； ④ AB + AC＝2AE. 其中正确的有 A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 第 卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分） 11.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 _________________________________________. 12. 若分式 x - 2 x + 2 的值为 0，则 x = ______________. 13. 一个多边形的内角和与外角和的比是 4∶1，它的边数是 ______________. 14. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC＝20，BD＝16，点 E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长为 ______________. （第 14 小题图） （第 15 小题图） 15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90毅，AB＝BC = 2姨 ，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 60毅得到 △MNC，连接 BM，则 BM的长是 ______________. 八数（北师大） 第 1 页（共 4 页） 八数（北师大） 第 2 页（共 4 页） 2019 — 2020 学 年 第 二 学 期 期 末 素 质 考 试 八年级数学（北师大版） （本试题满分 120 分，考试时间 90 分钟） 第 卷 选择题（共 30 分） AB C D A BO P A B CD E F N M A B CD O E F A B C D E M F A B C D E F G H AB C M N 三、解答题（本大题共 8个小题，共 75 分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本题 10 分） （1）解不等式组 5x - 2 > 3（x + 1）