2020-2021学年下学期北师大版七年级下册尖子生培优试题（3）

七年级下学期尖子生培优训练试题（3） 1.⑴－23＋(2018＋3)0－ ⑵⑶ ⑷(2x－y)2·(2x＋y)2⑸计算： ⑹(3ab+4)2－(3ab－4)2⑺计算:×××…××. ⑻x·x4＋x2(x3－1)－2x3(x＋1)2；⑼[(x－3y)(x＋3y)＋(3y－x)2]÷(－2x)． ⑽先化简，再求值：（x-1)(3x-1)-(x+1)2-2x2,其中x=5-1. ⑾先化简，再求值: ，其中． ⑿化简求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]（2a﹣b）（b+2a）（b2+4a2）其中a=﹣1，b=2 2.下列各式中能用平方差公式进行计算的是 ① (m－n)(m＋n) ②(－x－y)(－x－y) ③(x4－y4)(x4＋y4) ④(a3－b3)(b3＋a3) 3.若（x+a）(x-3)=x2-mx-6 则ｍ等于 4.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4恒成立,则a=,b= 5.计算：（﹣0.25）2021×42020的值为 6.若2x+y+2=0,则9x×3y-90的值为 7.计算x5m+3n+1÷（xn）2•（﹣xm）2的结果是 8.已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b的值为 9.已知a+b=2,ab=-24,（1）求a2+b2的值； （2）求(a+1)(b+1)的值； （3）求(a-b)2的值． 10.已知ax·ay＝a5，ax÷ay＝a.(1)求x＋y和x－y的值； (2)求x2＋y2的值． 11.已知，给出下列结论：①当x=2时，；②若时，；③若时，，其中正确的是 12.若x2＋0.5mx＋k是完全平方式，则k的值是 13.若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为 14.若是一个完全平方式，则k的值是 15.已知a2－3a-1＝0．求①、②的值 16.若那么=___________； 17.若x﹣=3，则= 18.无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是 19.代数式的最小为值 20.若，，则的值是 21.试说明817-279-913必能被45整除. 22.探索: (x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1, (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,　　　 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,…… (1)试