专题01：第一讲 一.1不等式的基本性质随堂练习-【上课小助手】2020-2021学年高中数学同步备课系列（人教A版选修4-5）

专题01：第一讲 一.1不等式的基本性质随堂练习（解析版） 一、单选题 1．设 都是大于 的负数，且 则，下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用特殊值判断ABD；利用不等式的性质判断C. 【详解】 取 ， ，A错； 取 ， ，B错； 取 ， EMBED Equation.DSMT4 ，D错； ，又因为 ，所以 ，即 成立，C对， 故选：C. 2．已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，则有（ ） A．|a|＞|b|＞|c| B．|ab|＞|bc| C．|a＋b|＞|b＋c| D．|a－c|＞|a－b| 【答案】D 【分析】 举特殊值，利用不等式的性质逐一判断即可. 【详解】 当a，b，c均为负数时，则A，B，C均不成立， 如a＝－1，b＝－2，c＝－3时，有|a|＜|b|＜|c|，故A错； |ab|＝2，而|bc|＝6，此时|ab|＜|bc|，故B错； |a＋b|＝3，|b＋c|＝5，与C中|a＋b|＞|b＋c|矛盾，故C错；只有D正确. 故选：D 3．已知ab∈R且a>b，下列不等式正确的是（ ） A． B． C．a-b>0 D．a+b>0 【答案】C 【分析】 根据不等式性质一一判断即可. 【详解】 A选项：当 时 ，故错误； B选项：当 时 ，故错误； C选项： 成立，故正确； D选项：当 时 ，故错误 故选：C 4．设 ，则实数 与 的大小关系为（ ） A． B． C． D．与 有关 【答案】A 【分析】 由 可得答案 【详解】 因为 恒成立 所以 故选：A 5．若 且 ，则一定有（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据不等式的性质即可判断. 【详解】 对于A，若 ，则不等式不成立； 对于B，若 ，则不等式不成立； 对于C，若 则不等式不成立； 对于D，不等号的两边同乘正值，不等号的方向不改变，故正确； 故选：D 6．若 ，则一定有（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用不等式的性质或反例逐项检验后可得正确的选项. 【详解】 取 ，则 ， ， ，故A、B、C均错误， 由不等式的性质可得 ，故D正确. 故选：D. 7．实数 、 不为0，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 结合题设条件和不等式的性质，逐项判定，即可求解. 【详解】 对于A中，由 ，其中 的符号不确定，所以正确； 对于B中，例如 时，满足 ，但 ，所以不正确； 对于C中，例如 时，满足 ，但 ，所以不正确； 对于D中，因为 ，则 ，所以D正确. 故选：D. 8．若 ， ，下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 举反例可证ABC不成立.利用不等式的性质可证D成立. 【详解】 A. 取 ，则有 ，故A错 B. 取 ， ，故B错 C.取 ，则有 ，故C错 D. ，故 ，故 ，故D对 故选：D 9．下列命题中，正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ， ，则 C．若 ，则 D．若 ， ，则 【答案】B 【分析】 本题可通过 判断出A错误，然后通过 、 判断出C错误，最后通过 判断出D错误，即可得出结果. 【详解】 A项：若 ， ，则 ，A错误； B项：若 ， ，则 ，B正确； C项：若 ， ， ，则 ，C错误； D项：若 ， ， ，则 不存在，D错误， 故选：B. 10．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据图象可得 ，逐一分析选项，即可得答案. 【详解】 对于A：由图象可得 ，所以 ，故A正确； 对于B：因为 ，所以 ，所以B错误； 对于C：因为 ，所以 ，故C错误； 对于D：当 时，满足 ，此时 ， 所以 ，即 ，故D错误， 故选：A 二、填空题 11．设 ，则 与 的大小关系是________. 【答案】 【分析】 由作差比较法，求得 ，即可得到 与 的大小关系. 【详解】 由作差比较法，可得 ，所以 . 故答案为： . 12．已知一1<2a+b<2，3<a-b<4，则4a—b的取值范围是___. 【答案】(5，10) 【分析】 令 ，求出 的值，然后利用不等式的性质可求得结果 【详解】 解：令 ，则 ， 所以 ，解得 ，所以 因为 ，所以 ， 因为 ， 所以 ，即 ， 所以 的取值范围为(5，10)， 故答案为：(5，10) 13．已知实数 ， 满足 ， ．设 ，则 的取值范围是______． 【答案】 【分析】 根据不等式的性质求解． 【详解】 ∵ ，∴ ，又 ， ∴ ，即 ． 故答案为： ． 14．设 ， ， ， ， ， 均为正数，且 ， 是 ， ， ， 中最大的