九年级下册综合测试（能力提升）-2020-2021学年九年级数学下册单元测试定心卷（人教版，广东专用）

九年级下册综合测试卷 （满分：120分） 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．将一个螺栓按如图放置，则螺栓的左视图可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 分析：左视图是从左边看所得到的视图，根据左视图所看的位置找出答案即可． 详解：螺栓的左视图可能是． 故选B． 点睛：本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置． 2．已知函数y＝(m＋1)是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．－ 【答案】B 【分析】 当k＞0时，反比例函数图象在一、三象限，当k＜0时，反比例函数图象在第二、四象限内． 【详解】 解：由题意可知， 解得：m<-1且m=2 ∴m=-2 故选B. 【点睛】 本题考查了反比例函数的定义及图象性质．反比例函数解析式的一般形式y＝（k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式，注意自变量x的次数是-1； 3．在中，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由三角函数的定义可知，可设BC=5k，AB=13k由勾股定理可求得，再利用余弦的定义代入计算即可． 【详解】 解：如图: 在中，，可设BC=5k，AB=13k． 由勾股定理可求得． 所以，． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键． 4．已知，若，则（ ） A．-24 B．-12 C．6 D．24 【答案】A 【分析】 设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再把a、b的值代入a-b=6，求出k的值，进而即可得解． 【详解】 设  =k，  则a=2k，b=3k，c=4k，  ∵a-b=6，  ∴2k-3k=6，  ∴k=-6，  ∴c=4×（-6）=-24．  故选A． 【点睛】 本题考查了比例的性质，解题的关键是利用“设k法”表示出a、b、c． 5．下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是（ ） A． B．,， C．∠A=∠D，∠B=∠E D．，∠B=∠E 【答案】B 【详解】 A、根据三条边对应成比例得出三角形相似； B、无法判定； C、根据两个角对应相等得出三角形相似； D、根据两边对应成比例，且夹角相等得出三角形相似. 故选：B 考点：三角形相似的判定. 6．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列说法正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y1＞y3 【答案】C 【解析】试题分析：先根据反比例函数中k＞0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． 解：∵反比例函数y=中k＞0， ∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小． ∵﹣2＜0，﹣1＜0， ∴点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2）位于第三象限， ∴y1＜0，y2＜0， ∵﹣3＜﹣2＜0， ∴0＞y1＞y2． ∵1＞0， ∴点C（1，y3）位于第一象限， ∴y3＞0， ∴y3＞y1＞y2． 故选C． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（　　） A．3：19 B． C．3: D．4：21 【答案】D 【分析】 根据已知条件易证△ADC∽△ABC，再利用相似三角形的性质解答即可． 【详解】 ∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D， ∴∠ADC=∠ACB=90°，∠A=∠A， ∴△ADC∽△ABC， ∴AC：AB=2：5，是相似比， ∴S△ADC：S△ABC=4：25， ∴S△ADC：S△BDC=4：（25﹣4）=4：21， 故选D． 【点睛】 本题考查了相似三角形的判定和性质，证明△ADC∽△ABC是解决问题的关键． 8．如图，点A，点B分别在反比例函数和反比例函数的图象上，AB∥x轴，交y轴与点C，且∠AOB=90°，则AC：CB等于（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1： 【答案】A 【分析】 过点A、B分别作AD⊥x轴，BE⊥x轴，分别交x轴于点D、E，设点，由题意易得四边形BEDA是矩形，则有BC=OE=-b，AC=OD=a，，然后问题可求解． 【详解】 解：过点A、B分别作AD⊥x轴，BE⊥x轴，分别交x轴于点D、E，如图所示： 设点， ∴，OE=-b，OD=a， ∵AB∥x轴， ∴四边形BEDA是矩形， ∴BC=OE=-b，AC=OD=a，， ∴，即， ∴， 故选A． 【点睛】 本题主要考查反比例函数的性质及矩形的性质与判定，熟练掌握反比例函数的性质及矩形的性质与判定是解题的关键