期末检测（能力提升）-2020-2021学年九年级数学上册单元测试定心卷（人教版 广东专用）

期末检测（能力提升） 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．“保护生态，人人有责”．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　） A．B．C． D． 2．如图所示，中，，将绕点顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数是（ ） A．46° B．48° C．50° D．52° 3．在不透明的布袋中，装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，所有小球除颜色外其他都相同，若分别从两个布袋中随机各取出一个小球，则所取出的两个小球颜色相同的概率是（ ） A． B． C． D．1 4．如图，A，B，C三点在上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，切于点切于点交于点，下列结论中不一定成立的是（ ） A． B．平分 C． D． 6．一个圆锥的底面直径为4 cm，其侧面展开后是圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的侧面积等于（ ） A．4πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．16πcm2 7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为() A． B． C． D． 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表所示，则下列结论中，正确的个数有（ ） x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 ①a＜0；②当x＜0时，y＜3；③当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；④方程ax2+bx+c＝5有两个不相等的实数根． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数（ ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 10．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个． 12．如图，直径AB垂直于弦CD于点E，CD=4，AE=8，⊙O的半径长为_________． 13．如图所示，四边形是边长为的正方形，长方形的长等于正方形的边长，宽是长的一半，以点为圆心、长为半径画弧，连接、，则阴影部分的面积为__________（用含的整式来表示）． 14．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若B（﹣，y1），C（﹣，y2）为图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b＝0；④＜0，其中正确的结论是_____． 15．如图，点是等边内一点，，将绕点按顺时针方向旋转得，连接，若，则的度数为___． 16．设方程的两根为，则______． 17．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2018＝________. 三、解答题 18．选择适当方法解下列方程： （1）（用配方法）； （2）；（3）； （4）. 19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值． 20．某中学对全校2000名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从2000名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题： （1）求本次抽查的学生共有多少人？ （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）学校决定从得满分的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加市级比赛，请求出恰好抽到1名女生和1名男生的概率． 四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分） 21．如图，二次函数的图象与轴交于点，点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数的图象经过二次函数图象上的点及点． （1）求二次函数的解析式 （2）根据图象，写出满足的取值范围． 22．网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某快递公司今年6月份与8月份投递的快递件数分别为10万件和12.1万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率． （2）如果每个快递小哥平均每月最多可