2021年山东省菏泽市东明县中考一模数学试题（扫描版）

数学模拟参考答案一 第 1页 （共 5页） 2021 年东明县中考模拟一 数学参考答案和解析 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7 .D 8.B 9.1 10.110° 11.36.2°C 12. 1 2 13. 12 7 14.219 15.解：原式 1-2× +2+2 =1-1+2+2 =4． ……………………………………………………………（5分） 16.解：不等式组 解①，得 x＜3， 解②，得 x＞1， ∴不等式组的解集为 1＜x＜3，……………………………………………（2分） ∴不等式组的整数解为 x=2，………………………………………………（3分） ∵（1+ ）÷ ， = ， =4（x-1）， …………………………………………………………（4分） 当 x=2时，原式=4×（2-1）， =4． …………………………………………………………（5分） 17.证明：连接 BD, 四边形 ABCD是正方形， OA=OC, OB=OD, AC⊥BD 又 AF=CE. 数学模拟参考答案一 第 2页 （共 5页） AF-OA=CE-OC, 即 OE=OF ∴EF与 BD相互垂直且平分 ∴四边形 BEDF是菱形.……………………（6分） （其他解法可酌情给分） 18.解：过点 A作 �෸ � ��，垂足为点 D． 由题知，���� � ���෸ � ���� � 耀晦�． ∴AC=BC=100(m).……………… （3分） 在 �� � ��෸中，�݅�݊晦� � �෸ �� � 耀 � ， ∴ 3 50 3 86.6 87(m). 2 AD AC= = = » ………………… （5分） 答：河的宽度约为 87m. …………………………… （6分） 19.解：（1）当售价为 55元/千克时，每月销售水果=500-10×（55-50）=450千克；(2分) （2）设每千克水果售价为 x元， 由题意可得：8750=（x-40）[500-10（x-50）]， 解得：x1=65，x2=75，…………………（4分） 答：每千克水果售价为 65元或 75元；（5分） （3）设每千克水果售价为 m元，获得的月利润为 y元， 由题意可得：y=（m-40）[500-10（m-50）]=-10（m-70）2+9000， ∴当 m=70时，y有最大值为 9000元，………………………………………（7分） 答：当每千克水果售价为 70元时，获得的月利润最大值为 9000元．……（8分） 20.解：（1）由于 A档和 D档共有 12个数据，而 D档有 4个， 因此 A档共有：12-4=8人， 8÷20%=40人， …………………………………………………………（2分） 补全图形如下： 数学模拟参考答案一 第 3页 （共 5页） ………………………………………………（4分） （2）1200× =480（人）， 答：全校 B档的人数为 480． …………………………………………………（6分） （3）用 A表示七年级学生，用 B表示八年级学生，用 C和 D分别表示九年级学生， 画树状图如下， 因为共有 12种等可能的情况数，其中抽到的 2名学生来自不同年级的有 10种， 所以 P（2 名学生来自不同年级）= = ． ………………………………………（8分） 21.解：（1）把点 A（a，4）代入反比例函数 y= （x＞0）得， a = = 2， ∴点 A（2，4），代入 y=kx得，k=2， ∴正比例函数的关系式为 y=2x， 答：a=2，正比例函数的关系式为 y=2x； ……………………………（5分） （2）当 BD=10=y时，代入 y=2x得，x=5， ∴OB=5， ………………………………………（6分） 当 x=5代入 y= 得，y = ，即 BC = ， 数学模拟参考答案一 第 4页 （共 5页） ∴CD=BD-BC =10 - = ， ∴S△ACD= × ×（5-2）=12.6，……………………………………… （10分） 22.解：（1）证明：连接 OC，如图， ∵CD与⊙O相切于点 C， ∴∠OCD=90°， ∴∠ACD+∠ACO=90°， ∵AD⊥DC， ∴∠ADC=90°， ∴∠ACD+∠DAC=90°， ∴∠ACO=∠DAC， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠OAC， ∴AC是∠DAB的角平分线；……………………………………………………（5分） （2）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠D=∠ACB=90°， ∵∠DAC=∠BAC， ∴Rt△ADC∽Rt△ACB， ∴ = ， ∴AC2=AD•AB=2×3=6， ∴AC= ． …………………………………………………………（10分） 23.证明：（1