必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）

绝密★启用前 必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用） 第六模拟 高考新动向 2021年高考江苏数学是新高考的第一年，根据考试信息以及最近的模拟试题，考查内容要关注基础性、综合性、应用型和创新性。从近来的一模，二模试卷看，题型新颖，阅读量大，计算量也大，平均分在八、九十分，后期复习要认真，争取多提分。 考题大预测 本套试卷的第3题正态分布函数，是新高考新增内容，第4题引入文化背景函数与阅读理解相结合；实际相结合，突出试题的创新性，这也是新高考的特别要求，在平时的模拟训练中也要加强训练；第9题是新型背景题相结合的多选题综合考查解决问题的能力，能有效区分考生的学习水平。 总之，本套试卷符合最新高考要求，为了能尽快适应新高考并拿出应有水平，请各位考生考前一练，考取好成绩！ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合 ，，则 （ ） A． B． C． D． 2．设复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称，且 （ 为虚数单位），则 （ ） A． B． C．10 D．2 3．设 ， ，这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是（ ） A． B． C．对任意正数 ， D．对任意正数 ， 4．春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，它是这样定义的：“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身.三位的水仙花数共有4个，其中仅有1个在区间 内，我们姑且称它为“水仙四妹”，则在集合{142，147，152，154，157，“水仙四妹”}，共6个整数中，任意取其中3个整数，则这3个整数中含有“水仙四妹”，且其余两个整数至少有一个比“水仙四妹”小的概率是（ ） A． B． C． D． 5．已知 ， 是双曲线 ： 的左，右焦点，过点 倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点 ， .若 ，则双曲线 的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 6．已知定义 在上的函数 ，其导函数为 ，若 ，且当 时， ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在直三棱柱 中，已知 是边长为1的等边三角形， ， ， 分别在侧面 和侧面 内运动（含边界），且满足直线 与平面 所成的角为30°，点 在平面 上的射影 在 内（含边界）．令直线 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 ，若存在实数 ，使得关于 的方程 有三个不同的根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中 点表示十月的平均最高气温约为 ， 点表示四月的平均最低气温约为 .下面叙述正确的有（ ） A．各月的平均最低气温都在 以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于 的月份有5个 10．已知 ，则（ ） A． B． C． D． 11．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（ ） A． B．数列 是公比为8的等比数列 C．若 ，则数列 的前2020项和为4040 D．若 ，则数列 的前2020项和为 12．攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为 ，这个角接近 ，若取 ，侧棱长为 米，则（ ） A．正四棱锥的底面边长为6米 B．正四棱锥的底面边长为3米 C．正四棱锥的侧面积为 平方米 D．正四棱锥的侧面积为 平方米 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．若函数 称为“准奇函数”，则必存在常数 ，使得对定义域内的任意 值，均有 ，请写出一个 的“准奇函数”(填写解析式)：___________. 14．已知过抛物线 的焦点 且倾斜角为 的直线交抛物线于 、 两