专题07 平面直角坐标系易错题之选择题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（人教版）

专题07 平面直角坐标系易错题之选择题（题） Part1 与 平面直角坐标系 有关的易错题 1．（2020·山东济宁市·七年级期末）在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 提示：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案． 详解：由题意，得 x=-4，y=3， 即M点的坐标是（-4，3）， 故选C． 名师点拨：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离． 2．（2020·通辽市七年级期中）如果在y轴上，那么点P的坐标是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【提示】 根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可． 【详解】 解：∵在y轴上， ∴ 解得， ∴点P的坐标是（0，-2）． 故选B． 【名师点拨】 解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为0． 3．（2020·安徽铜陵市·七年级期末）已知点在轴上，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 解：点在轴上， ， 解得：， ， 则点的坐标是：． 故选：． 4．（2020·内蒙古通辽市·七年级期末）在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（    ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】B 【解析】 ∵−2<0，3>0， ∴(−2,3)在第二象限， 故选B. 5．（2020·鹿邑县七年级期中）如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　 　） A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 【答案】B 【提示】 根据A（1，1），B（2，0），可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标． 详解： 【详解】 ∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0）， ∴原点坐标如下图所示： ∴点C的坐标是：（3，-2）． 故选B． 【名师点拨】 考查了点的坐标．点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标． 6．（2020·磴口县七年级期末）在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【提示】 先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可. 【详解】 ∵点A(a，-b)在第一象限内， ∴a>0，-b>0， ∴b<0， ∴点B((a，b)在第四象限， 故选D． 【名师点拨】 本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负． 7．（2020·河南南阳市期末）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（ ） A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505） 【答案】A 【提示】 观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，由于2019÷4＝504…3，A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答． 【详解】 解：观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组， ∵2019÷4＝504…3 ∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0， ∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，﹣2，﹣4， ∴A2019的横坐标为﹣（2019﹣3）×＝﹣1008． ∴A2019的坐标为（﹣1008，0）． 故选A． 【名师点拨】 此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据题意找到坐标的变化规律. 8．（2020·武威市七年级期中）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ） A．（13，13） B．（﹣13，﹣13） C．（14，14） D．（﹣14，﹣14） 【答案】C 【提示】 观察图象可知每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，再根据点的脚标与坐标找出规律解答即可． 【详解】 ∵55=4×13+3， ∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限， 根据题中图形中的规律可得： 3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1）， 7=4×1+3，A7的坐标为