[名校联盟]江苏省昆山市兵希中学八年级数学下册第1章：图像与证明课件（9份）

图形与证明（二）复 习 www.czsx.com.cn 等腰三角形 直角三角形 平行四边形、矩形、菱形、正方形 等腰梯形 中位线 图形与证明(二) (等边三角形) 1、本章知识结构？ 学科网 知识梳理 www.czsx.com.cn 2、什么叫反证法？ 反证法的步骤有哪些？ 假设条件成立，结论不成立，然后由这个“假设”出发推导出与条件矛盾的结果，从而证明结论一定成立，这种证明方法叫做反证法。 反证法的步骤： ①反设 ——假设命题的结论不成立； ②归谬 ——从假设出发，经过一系列正确的推理， 得出矛盾； ③结论 ——由矛盾结果，断定反设不成立，从而 肯定原结论成立。 知识梳理 www.czsx.com.cn 1、用反证法证明“两直线相交只有一个交点”. 复习巩固 www.czsx.com.cn 2、书本 P.37 1、2、5、7、8、9 复习巩固 www.czsx.com.cn 3、如图, ∠C=∠B=90°,E为BC中点. (1)若DE平分∠CDA. 求证:AE平分∠DAB; AD=CD+AB. (2)若AD=CD+AB. 求证:DE平分∠CDA,AE平分∠DAB. 学科网 复习巩固 www.czsx.com.cn 书本 P.38 10、12、13 灵活运用 www.czsx.com.cn 书本 P.39 14、15 学科网 探索研究 www.czsx.com.cn 如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD,BC=BE, F、G、H分别是DC、CE、AB的中点。 求证：（1）HF=HG；(2)∠FHG=∠DAC. 探索研究 www.czsx.com.cn www.czsx.com.cn $$ 知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… ①等腰三角形的两个底角相等.(简称“等边对等角”) 回顾与思考 1、等腰三角形的性质有哪些？ ∵AB=AC ∴∠B=∠C 用符号语言表示为： 学科网 C A B (1)∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠___=∠___，____=____； (2)∵AB=AC，AD是中线， ∴∠＿=∠＿，____⊥____； (3)∵AB=AC，AD是角平分线， ∴____⊥____，____=____. 用符号语言表示为： 1 2 BＤ CＤ 1 2 AD BC AD BC BD CD 回顾与思考 1、等腰三角形的性质有哪些？ ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的互相重合.（简称“三线合一”） C A B 1 2 D 回顾与思考 2、等腰三角形的判定有哪些方法？ 如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”). ∵∠B=∠C ∴AB=AC 用符号语言表示为： 学科网 C A B 回顾与思考 3、等边三角形的性质有哪些？ 等边三角形的每个内角都等于600. ∵AB=BC=AC ∴ ∠A=∠B=∠C=60° 用符号语言表示为： 学科网 A C B 回顾与思考 4、等边三角形的判定方法有哪些？ ①3个角相等的三角形是等边三角形. ②有两个角等于600的三角形是等边三角形. ③有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形. 用符号语言怎么表示？ A C B 回顾与思考 5、线段垂直平分线的性质和判定分别是什么？ 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.　　　 ∵点M是线段AB的垂直平分线上的点 ∴MA=MB 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 用符号语言表示为： 用符号语言怎么表示？ A B 0 C D M 1、如图，已知∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC. 求证：AB=AC 例题讲解 ①如果AB=AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？ ②如果AB=AC，AD平分∠EAC ，那么AD∥BC吗？ 学科网 A B C D E 1、如图，AB＞AC，AD是角平分线，E是AB上的一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F， 求证：CE平分∠DEF A B C D E F 2、如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC，求证：∠C=2∠B 例题讲解 学科网 A B C D 2、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D，AB+DB=DC . 求证：∠B=2∠C A B C D (1)如图1，等边△ABC中，D是AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连AE. 求证：AE∥BC (2)如图2，将(1)中等边△ABC改为以BC为底边的等腰三角形，