[名校联盟]江苏省昆山市兵希中学八年级数学下册第9章：反比例函数课件（6份）

y x o 反比例函数的图象和性质 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 增减性 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点. 对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形. 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k. 反比例 函数 学科网 知识梳理 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 每个象限内 ,y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 每个象限内 , y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 学科网 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 K>0 K<0 y = x k ( k是常数,k≠0 ) 知识梳理 1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 3x y = 2x 3 y = x 1 y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 复习巩固 2. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 3. 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 4.如果y与z成正比例, z与x成反比例,则y与x是什么关系？ 学科网 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 x -1 = x 1 复习巩固 y = x 5 y = k x y = 5.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ . 6. 双曲线 经过点（-3，-5）,则k= . 7.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 8.对于函数 ，当 x<0时，y 随x的_____而增大，这部分图象在第 ________象限. y = 1 x 1-m x 复习巩固 9 .已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同 一坐标系中的图象 大致是 ( ) 10.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ) (A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x. x k 2 x x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (A) (B) (C) (D) 复习巩固 1、①根据图形写出函数的解析式； ②如果自变量x的取值范围为 2≤x≤3，求y的取值范围. 2、已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ). 学科网 灵活应用 y x 0 （-6，2） V(km/h) Y/L o o (A) (B) (C) (D) V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L 3.某厂从2004年起开始投入技术改造资金,经技术改