[名校联盟]江苏省昆山市兵希中学八年级数学下册第11章：图形的证明课件（9份）

图形与证明（一）复 习 www.czsx.com.cn a b c d a b a b 直观是把“双刃剑” 1、为什么要学习证明？ 学科网 知识梳理 www.czsx.com.cn 2、定义、命题、定理的含义是什么？ 正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 命题:判断一件事情的句子,叫做命题. 命题由条件和结论两部分构成． 定义:对名称或术语的含义进行描述，做出规定，就是给出他们的定义.. 定理:经过证明的真命题称为定理. 知识梳理 www.czsx.com.cn 3、什么是逆命题？ 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 每个命题都有逆命题． 原命题成立，其逆命题不一定成立 学科网 知识梳理 www.czsx.com.cn 4、如何证明一个命题是假命题？ 5、如何证明一个命题是真命题？ 举反例 根据命题，画出图形； 根据命题，结合图形，写出已知、求证； 写出证明过程． 6、如何书写证明的格式？ 根据基本事实、有关概念的定义、已经证明的定理、已知条件来进行推理论证. 综合法 知识梳理 www.czsx.com.cn 7、本教材我们选用的基本事实有哪些？ ①同位角相等，两直线平行. ②两直线平行，同位角相等. ③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ④两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑤三边对应相等的两个三角形全等. 此外，等式、不等式的有关性质也都看作基本事实 学科网 知识梳理 www.czsx.com.cn 8、本章我们已经证明的定理有哪些？ 同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等. 对顶角相等. 内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行. 平行于同一直线的两直线平行. 垂直于同一直线的两直线平行. 两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补. 三角形内角和等于180°. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 直角三角形两锐角互余. 知识梳理 www.czsx.com.cn 1.下面的句子哪些是命题？若是命题，请说出命题的条件和结论. （1）我是扬州人. （2）你吃饭了吗？ （3）对顶角相等. （4）内错角相等. （5）延长线段AB. （6）明天可能下雨. （7）若a2>b2 ，则a>b. 复习巩固 www.czsx.com.cn 2、判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例. （1）同角的余角相等； （2）所有的质数都是奇数； （3）等腰梯形是轴对称图形； （4）异号两数相加得零； （5）平行于同一条直线的两直线平行； （6）能被2整除的数也能被4整除； 学科网 复习巩固 www.czsx.com.cn 3、指出下列命题中的逆命题，并判断两个互逆命题的真假. （1）直角都相等. （2）如果a+b>0, 那么a>0,b>0. （3）不相等的两个角不是对顶角. （4）若xy=0,则x=0. （5）角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 复习巩固 www.czsx.com.cn 4．请把下列证明过程补充完整： 已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC． 求证：∠1=∠3． 证明：∵BE平分∠ABC（已知）， ∴∠1=______（ ）． ∵DE∥BC（已知）， ∴∠2=_____（ ）． ∴∠1=∠3（ ）． 复习巩固 www.czsx.com.cn 5、已知：如图,已知AD是△ABD和△ACD的公共边. 求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C 你还有其他方法解决这个问题吗? 学科网 A B C D 灵活运用 www.czsx.com.cn 6．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在 同一直线上，下面有4个判断: (1)AD=CB；(2)AE=FC；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC． 请用其中3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一 道数学问题，并写出解答过程． 灵活运用 www.czsx.com.cn 7、求证：等腰三角形底边中点到两腰相等. 灵活运用 www.czsx.com.cn 8、已知，如图，△ABC中，∠A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF. 求证：ED⊥