[名校联盟]江苏省昆山市兵希中学八年级数学下册期末复习：分式教学案（2份）

期末复习教学案(2)：分式(二) 一、知识梳理： 1、 通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。 2、最简公分母的组成：系数取各分母系数的最小公倍数；字母（因式）取分母中所有字母（因式）的最高次幂。 3、同分母分式加减法法则：分母不变，分子相加减。 4、异分母分式加减法法则：先通分，变为同分母的分式，然后再加减。 5、分式方程：分母中含有未知数的方程。 6、增根：在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以最简公分母，并约去了分母，当最简公分母为零时会产生不适合原分式方程的解（或根）。 7、解分式方程的步骤及注意点；会利用分式方程解决简单的实际问题。 二、基础训练： 1. ① 的最简公分母是 。 ② 的最简公分母是 。 2、已知 ，则a= ,b= 。 2. 在下列方程：① ②2(1+5y)=7 ③ ④ ⑤ ⑥ 中是分式方程的有 。 3. 当m=_____时，方程 会产生增根。 4. 若分式方程 的一个解是 ，则 。 5. 一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。 三、例题讲解： 例1、计算① ② 例2、计算① ② ③ 例3、先化简，再求值： 1、 ，其中x=1 2、已知实数a满足 ，求 [来源:学科网ZXXK] 例5、解方程： ① ② 例6、（1）、A、B两车从相距135km的甲地开往乙地，若A比B早出发5小时，则B比A晚30分钟到达，已知两车的速度之比是2:5，求两车的速度。 (2)蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙管齐开，2小时注满全池的 ，乙、丙管齐开，3小时注满全池的 ，甲、丙两管齐开，1小时注满全池的 ，问三管齐开，几小时可以注满全池的 ？ 四、练习巩固 1、若关于x的方程 的解大于零，则a的范围______ 2、（1）已知： 求 的值。[来源:Z*xx*k.Com] [来源:学_科_网Z_X_X_K] （2）已知：求的值。 五、作业： 一、填空： 1、 2、化简 3、x= 时，分式 的值为整数。4、若 是整数，则整数p为 。 5、已知 ，则m= ,n= . 6、已知 ，则 = 。 7、解分式方程 得方程根为1，则1是原方程的 。 8、如果方程 有增根，那么m= 。 9、在公式 中，R≠R1，则R2可用R、R1表示为R2= 。 10、某食堂有煤a吨，原计划每天烧m吨，烧了b天后，改进锅炉质量，每天可节约用煤n吨(n<m)，则可比原计划多烧的天数为 。 11、一项工程，甲独做需6天完成，乙独做需4天完成，求两人合作完成需要的天数，如果设两人合作需x天完成，则所列方程是 。 二、选择题： 1.若分式的值为零，则x为（ ）－＋ A. 2 B. －2 C. －1 D. －3 2、轮船顺水航行速度为a千米/时，逆水航行速度为b千米/时（a>b>0），那么水流速度为（ ） A、(a-b)千米/时 B、 千米/时 C、 千米/时 D、 千米/时 三、计算并解答： 1、 ； 2、 ； 3、先化简，再求值： 其中 . 四、解下列方程： (1) (2) 五、列方程（组）解下列应用题。 1、甲、乙两个工人同时从工厂出发去52千米远的工地，甲乘开往工地的机动三轮车，乙先乘公共汽车到距离工地4千米处的车站，下车后，继续步行前进，结果两人同时到达工地。已知汽车速度比机动三轮车每小时快8千米，乙步行速度比汽车慢26千米/时，求汽车和机动三轮车速度。 2、在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000 和乙种板材12000 的任务． （1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30 或乙种板材20 ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？ 板房型号[来源:Zxxk.Com] 甲种板材 乙种板材 安置人数 型板房 54 26 5 型板房 78 41 8 （2）某灾民安置点计划用该企业生产