[名校联盟]江苏省昆山市兵希中学八年级数学下册期中复习：反比例函数教学案（2份）

期中复习教学案(6)：反比例函数(二) 典型例题： 例1、 如图，过原点O作一直线与双曲线 交于P、Q，过P、 Q分别做x轴，y轴的垂线，交于B点，求三角形PQB的面积。 例2、如图，已知反比例函数y= （k<0）的图像经过点A（－ ，m）， �过点A作AB⊥x轴于点，且△AOB的面积为 ． （1）求k和m的值； （2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点C， 求AO：AC的值． 例3、如图所示，已知双曲线y= （k>0）与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限，试解答下列问题： （1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为_______； 若点A的横坐标为m，则点B�的坐标可表示为______． （2）如图所示，过原点O作另一条直线L，交双曲线y= （k>0）于P，Q两点，点P�在第一象限． ①说明四边形APBQ一定是平行四边形； ②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？�若可能，直接写出m，n应满足条件；若不可能，请说明理由．[来源:Z|xx|k.Com] 例4、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度. 例5、（2006年十堰市）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，�构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，�其图象如下图所示． （1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？ 巩固练习： 1、已知三角形的面积一定，则它底边 上的高 与底边 之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D ． 2、在对物体做功一定的情况下，力 （牛）与此物体在力的方向上移动的 距离 （米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时， 此物体在力的方向上移动的距离是 米. 3、某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 与平均每天使用的小 时数 之间的关系式为 . 4、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼 镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为 . 5、如图，直线y=mx与双曲线 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若 =2，则k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m D、4 6、已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1) (1)求两个函数的解析式； (2)若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。 课外作业： [来源:Zxxk.Com] 一、选择题 1、正比例函数 与反比例函数 的图象交于A,C两点AB X轴 于B,CD X轴于于D,则四边形ABCD的面积（ ） A、1　 B、1.5　　　 　C、2　 D、2.5 2、如图所示，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，�OA�∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ） A．3 B． C． －1 D． +1 3．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一质量m的某种气体，� 当改变容积V时，气体的密度p也随之改变．p与V在一定范围内满 足p= ，它的图象如上右图所示，�则该气体的质量m为（ ） A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg 4、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=1，AB=1.5，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合，可以与点C重合），[来源:学科网ZXXK] DE⊥AP于点E，设AP=x，DE=y．�在下列图像中，能正确反映 y与x的函数关系的是（ ） 二、填空题 5、如图，在平面直角坐标系中，函数 （ ，常数 ）的图象经过点 ， ，（ ），过点 作 轴的垂线，垂足为 ．若 的面积为2，则点 的坐标为 ． 6.如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_ . 7.如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是____