[名校联盟]江苏省昆山市兵希中学八年级数学下册期中复习：分式教学案（2份）

期中复习教学案(4):分式(二) 典型例题： 例1：指出下列方程中，分式方程有（ ） ① =5 ② =5 ③ x2-5x=0 ④ +3=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个[来源:学+科+网Z+X+X+K] 例2：解下列分式方程 （1） （2） 例3：关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是( ) A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2 例4：如果关于x的方程 有增根，则a的值是多少？+2= 例5：列分式方程解应用题： （1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。 （2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ （3）本市进入汛期，部分路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．如果甲、乙两队合做需12天完成此项工程；如果甲队单独完成此项工程需20天， 求：①乙队单独完成此项工程需多少天？ ②如果甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？ （4）一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远? 巩固练习： 1、若关于x的方程 产生增根，则m=________。 2、完成某项工作，甲单独做需a小时，乙单独做需b小时，则两人合作完成这项工作的80%，需要的时间是_______________小时。 3、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，需（ ）小时两人相遇. A、 B、 C、 D、m 4、小王在超市用24元买了某种品牌牛奶若干盒，过一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用24元钱比上次多买了2盒，若设他每一次买了x盒，那么可列方程__________________________. 5、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天多做x件，则x应满足的方程为 . 6、解方程：（1） ； （2） ； 7、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 天；甲队每天的工作费用为 元、乙队每天的工作费用为 元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？[来源:Z§xx§k.Com] 课外作业： 一、选择题 1、分式方程的解是（ ） A． B． C． D． 2、若分式的值为零，则x为（ ）－＋ A. 2 B. －2 C. －1 D. －3 3、关于x的方程产生增根，则m的值及增根x的值分别为（ ）＝ A. m＝－1，x＝－3 B. m＝1，x＝－3 C. m＝－1，x＝3 D. m＝1，x＝3 4、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( ) A. B. C. D. 5、甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙两人相遇，设甲的速度为v1千米/小时，乙的速度为v2千米/小时，则等于（ ） A. D. C. B. 6、某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工？设派x人挖土，其余人运土，列方程为： （1）＝3．；（3）x＋3x＝72；（4）；（2）72－x＝＝ 其中所列方程正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 7．解