[名校联盟]江苏省昆山市兵希中学八年级数学下册期中复习：图形的相似教学案（2份）

期中复习教学案(2):图形的相似(二) 知识要点： 典型例题： 例1、如图， 在方格纸中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 ，并求出 点坐标； （2）以原点 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将 放大，画出放大后的图形 ； （3）计算 的面积 ． 例2、如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC，DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1，S2，S3，S4．下面结论：①只有一对相似三角形；②EF：ED=1：2；③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5．其中正确的结论是（ ） A．①③ B．③ C．① D．①② 例3.有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm （1）写出y与x的函数关系式。 （2）当x取多少时，EFGH是正方形。 例4、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1．6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，�身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 例5、如图，AB∥EF∥CD，若AB=6cm，CD=9cm，求EF的长。 例6、正方形 边长为4， 、 分别是 、 上的两个动点，当 点在 上运动时，保持 和 垂直， （1）证明： ； （2）设 ，梯形 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式； （3）当 点运动到什么位置时 ，求此时 的值． [来源:学科网] 例7、如图所示，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y． （1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式； （2）如果∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α、β满足怎样的关系式时，（1）中y与x�之间的函数关系式还成立，并说明理由。 巩固练习： 1、两个相似三角形对应中线之比是3:7，周长之和为30cm, 则它们的周长分别是 2、两个三角形周长之比为9∶5，则面积比为（ ） （A）9∶5 （B）81∶25 （C）3∶（D）不能确定 3、若梯形上底为4CM，下底为6CM，面积为5CM2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是 。 4、如图，已知平行四边形ABCD,CE＝BC,S△AFD＝16cm2 , 则S△CEF＝ ,平行四边形ABCD的面积＿＿＿。 5、两个三角形的相似比为2:3,它们的面积之和为78,则较大三角形的面积为________. 6、如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的， 若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ） A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F 课外作业： 一、选择题 1．如图，已知D、E分别是 的AB、 AC边上的点， 且 那么 等于（ ） A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2 2．在 和 中， ，如果 的周长是16，面积是12，那么 的周长、面积依次为（ ） A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，6 3．如图，五边形 和五边形 是位似图形，且 ，则 等于（　　） Ａ． 　 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题 4．在平面直角坐标系中, 顶点 的坐标为 ,若以原点O为位似中心,画 的位似图形 ,使 与 的相似比等于1:2,则点 的坐标为 ． 5．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ． 6、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米． 7、某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为 __m。 8、已知 与 相似且面积比为4∶25，则 与 的相似比为 ． [来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Z&xx&k.Com] 9、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），在第一象限内，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：