2020-2021学年高一数学人教B版必修5同步课时作业3.2 均值不等式

2020-2021学年高一数学人教B版必修5同步课时作业3.2 均值不等式 1.已知为互不相等的正实数，则下列四个式子中最大的是( ) A. B. C. D. 2.若实数满足，则的最小值为（ ） A. 8 B.6 C.4 D.2 3.已知，，，则 的最小值是（ ） A.3 B.4 C. D. 4.若，且，则中最大的是（ ） A. B. C. D. 5.若，则的最小值是（ ） A. B. C.4 D.2 6.已知向量，若，则的最小值为( ) A.12 B. C.16 D. 7.已知，且，则的最小值为( ) A.8 B.9 C.12 D.16 8.设，且，则(　　) A.有最小值为 B.有最小值为 C.有最小值为 D.有最小值为4 9.已知奇函数在上单调，若正实数满足，则的最小值是( ) A.1 B. C.9 D.18 10.已知 为正实数，且，则的最小值为( ) A.4 B.7 C.9 D.11 11.已知正实数满足，则的最小值为 . 12.设为常数，是定义在上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为________________. 13.若，则当取最大值时的值________________. 14.已知正数满足，则的最小值等于__________；的最小值等于__________________. 15.经过长期观测，在交通繁忙的某时段内，某公路段汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度(千米/时)之间的函数关系为. (1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(保留分数形式) (2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ 答案以及解析 1.答案：B 解析：为互不相等的正实数，，最大的是. 2.答案：C 解析：实数满足，则，当且仅当且时等号成立.故选C. 3.答案：B 解析：∵，∴，∴∴，当且仅当，即时，取“=”号，此时. 4.答案：D 解析：方法一 ：，且，，故选 D. 方法二：取，，，显然最大，故选D. 5.答案：A 解析：，当且仅当时等号成立. 6.答案：B 解析：因为，所以，所以，所以，当且仅当即时等号成立，所以.故选B. 7.答案：D 解析：，又，，当且仅当且时等号成立，的最小值为16.故选D. 8.答案：A 解析：根据题意，，因为， 所以，