小题押题8一元一次不等式（组）-备战2021年中考数学临考题号押题（浙江专版）

备战2021年中考数学临考题号押题（浙江专版） 小题押题8 一元一次不等式(组) 〖真题回顾〗 1．（2019•舟山）已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（　　） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D． 【分析】直接利用等式的基本性质分别化简得出答案． 【解析】∵a＞b，c＞d， ∴a+c＞b+d． 故选：A． 2．（2020•嘉兴）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案． 【解析】去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x， 移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3， 合并同类项，得：x＞﹣1， 故选：A． 3．（2020•宜宾）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【分析】设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（6﹣x）个，根据总价＝单价×数量，结合总费用不超过3100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x，（6﹣x）均为非负整数，即可得出x的可能值，进而可得出购买方案的数量． 【解析】设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（6﹣x）个， 依题意，得：500x+550（6﹣x）≤3100， 解得：x≥4． ∵x，（6﹣x）均为非负整数， ∴x可以为4，5，6， ∴共有3种购买方案． 故选：B． 4．（2020•衢州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解． 【解析】， 由①得x≤1； 由②得x＞﹣1； 故不等式组的解集为﹣1＜x≤1， 在数轴上表示出来为：． 故选：C． 5．（2020•杭州）若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 【分析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的传递性即可判断C． 【解析】A、设a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，不符合题意； B、设a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合题意； C、∵a＞b，∴a+1＞b+1，∵b+1＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，符合题意； D、设a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，不符合题意． 故选：C． 6．（2020•广元）关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m≤﹣1 B．﹣2≤m≤﹣1 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣3＜m≤﹣2 【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的整数解得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可． 【解析】不等式组整理得：， 解集为m＜x＜3， 由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，﹣1， ∴﹣2≤m＜﹣1， 故选：C． 7．（2019•金华）不等式3x﹣6≤9的解是　x≤5　． 【分析】根据移项、合并同类项、化系数为1解答即可． 【解析】3x﹣6≤9， 3x≤9+6 3x≤15 x≤5， 故答案为：x≤5 8．（2020•温州）不等式组的解集为　﹣2≤x＜3　． 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解． 【解析】， 解①得x＜3； 解②得x≥﹣2． 故不等式组的解集为﹣2≤x＜3． 故答案为：﹣2≤x＜3． 9．（2020•绵阳）若不等式x的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是　m≤6　． 【分析】解不等式x得x＞﹣4，据此知x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，再分m﹣6＝0和m﹣6≠0两种情况分别求解． 【解析】解不等式x得x＞﹣4， ∵x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立， ①当m﹣6＝0，即m＝6时，则x＞﹣4都能使0•x＜13恒成立； ②当m﹣6≠0，则不等式（m﹣6）x＜2m+1的解要改变方向， ∴m﹣6＜0，即m＜6， ∴不等式（m﹣6）x＜2m+1的解集为x， ∵x＞﹣4都能使x成立， ∴﹣4， ∴﹣4m+24≤2m+1， ∴m， 综上所述，m的取值范围是m≤6． 故答案为：m≤6． 10．（2020•攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有　33　人进公园，买40张门票反而合算． 【分析】先求出购买40张票，优惠后需要多少钱，然后再利用5x＞160时，求x满足条件的最小整数值即可． 【解析】设x人进公园， 若购满40张