小题押题7分式方程-备战2021年中考数学临考题号押题（浙江专版）

备战2021年中考数学临考题号押题（浙江专版） 小题押题7 分式方程 〖真题回顾〗 1．（2020•上海）用换元法解方程2时，若设y，则原方程可化为关于y的方程是（　　） A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0 【分析】方程的两个分式具备倒数关系，设y，则原方程化为y2，再转化为整式方程y2﹣2y+1＝0即可求解． 【解析】把y代入原方程得：y2，转化为整式方程为y2+1＝2y，即y2﹣2y+1＝0． 故选：A． 2．（2020•成都）已知x＝2是分式方程1的解，那么实数k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】把x＝2代入分式方程计算即可求出k的值． 【解析】把x＝2代入分式方程得：1＝1， 解得：k＝4． 故选：B． 3．（2020•福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A．3（x﹣1） B．3 C．3x﹣1 D．3 【分析】根据单价＝总价÷数量结合少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的分式方程，此题得解． 【解析】依题意，得：3（x﹣1）． 故选：A． 4．（2020•黑龙江）已知关于x的分式方程4的解为正数，则k的取值范围是（　　） A．﹣8＜k＜0 B．k＞﹣8且k≠﹣2 C．k＞﹣8 且k≠2 D．k＜4且k≠﹣2 【分析】表示出分式方程的解，根据解为正数确定出k的范围即可． 【解析】分式方程4， 去分母得：x﹣4（x﹣2）＝﹣k， 去括号得：x﹣4x+8＝﹣k， 解得：x， 由分式方程的解为正数，得到0，且2， 解得：k＞﹣8且k≠﹣2． 故选：B． 5．（2020•遂宁）关于x的分式方程1有增根，则m的值为（　　） A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可 【解析】解：去分母得：m+3＝x﹣2， 由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2， 把x＝2代入整式方程得：m+3＝0， 解得：m＝﹣3， 故选：D． 6．（2020•杭州）若分式的值等于1，则x＝　0　． 【分析】根据分式的值，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案． 【解析】由分式的值等于1，得 1， 解得x＝0， 经检验x＝0是分式方程的解． 故答案为：0． 7．（2020•嘉兴）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程　　． 【分析】根据“第二次每人所得与第一次相同，”列方程即可得到结论． 【解析】根据题意得，， 故答案为：． 8．（2020•广州）方程的解是　x　． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解析】方程， 去分母得：2x＝3， 解得：x， 经检验，分式方程的解为x． 故答案为：x． 9．（2018•舟山）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程：　（1﹣10%）　． 【分析】根据“甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%”建立方程，即可得出结论． 【解析】设设甲每小时检测x个，则乙每小时检测（x﹣20）个， 根据题意得，（1﹣10%）， 故答案为（1﹣10%）． 10．（2020•眉山）关于x的分式方程2的解为正实数，则k的取值范围是　k＞﹣2且k≠2　． 【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可． 【解析】方程2两边同乘（x﹣2），得 1+2（x﹣2）＝k﹣1， 解得，x， ∵2， ∴k≠2， 由题意得，0， 解得，k＞﹣2， ∴k的取值范围是k＞﹣2且k≠2． 故答案为：k＞﹣2且k≠2． 〖命题探究〗 中考考查重点： 一、解分式方程及步骤； 二、增根； 三、分式方程的应用 〖解题秘籍〗 考向一：解分式方程及步骤 考向二：增根 考向三：分式方程的应用 〖押题冲关〗 1．（2020•天台县一模）下列方程中，以x＝0为解的方程是（　　） A．x+1＝2 B．x2﹣2x+1＝0 C．x（x+1）＝x+1 D．2 【分析】分别解各选项的方程进而判断得出答案． 【解析】A、x+1＝2，解得：x＝1，故此选项不合题意； B、