小题押题4二次根式-备战2021年中考数学临考题号押题（浙江专版）

备战2021年中考数学临考题号押题（浙江专版） 小题押4题二次根式 〖真题回顾〗 1．（2018•临安区）化简的结果是（　　） A．﹣2 B．±2 C．2 D．4 【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案． 【解析】2． 故选：C． 2．（2020•衢州）要使二次根式有意义，则x的值可以为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣3≥0，再解即可． 【解析】由题意得：x﹣3≥0， 解得：x≥3， 故选：D． 3．（2020•杭州）（　　） A． B． C． D．3 【分析】根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 【解析】， 故选：B． 4．（2020•宁波）二次根式中字母x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2 【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可． 【解析】由题意得，x﹣2≥0， 解得x≥2． 故选：C． 5．（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【解析】A、是最简二次根式，符合题意； B、2，不是最简二次根式，不符合题意； C、a，不是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意． 故选：A． 6．（2020•呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|的结果是（　　） A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣3 【分析】根据数轴上a点的位置，判断出（a﹣1）和（a﹣2）的符号，再根据非负数的性质进行化简． 【解析】由图知：1＜a＜2， ∴a﹣1＞0，a﹣2＜0， 原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3． 故选：D． 7．（2019•宜昌）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p，那么三角形的面积为S．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．6 C．18 D． 【分析】利用阅读材料，先计算出p的值，然后根据海伦公式计算△ABC的面积； 【解析】∵a＝7，b＝5，c＝6． ∴p9， ∴△ABC的面积S6； 故选：A． 8．（2018•湖州）二次根式中字母x的取值范围是　x≥3　． 【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可． 【解析】当x﹣3≥0时，二次根式有意义， 则x≥3； 故答案为：x≥3． 9．（2020•南京）计算的结果是　　． 【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案． 【解析】原式． 故答案为：． 10．（2019•枣庄）观察下列各式： 11+（1）， 11+（）， 11+（）， … 请利用你发现的规律，计算： ， 其结果为　2018　． 【分析】根据题意找出规律，根据二次根式的性质计算即可． 【解析】 ＝1+（1）+1+（）+…+1+（） ＝2018+1 ＝2018， 故答案为：2018． 〖命题探究〗 中考考查重点： 一、二次根式的有关概念； 二、二次根式的化简与性质； 三、二次根式的运算 〖解题秘籍〗 考向一：二次根式的有关概念 考向二： 二次根式的化简与性质 考向三：二次根式的运算 〖押题冲关〗 1．（2020•金华模拟）下列四个代数式：，，x0，中，无论x取何实数，都有意义的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据二次根式被开方数为非负数，立方根的性质可得答案． 【解析】，无论x取何实数，都有意义，共2个， 故选：B． 2．（2020•婺城区校级模拟）二次根式中，字母a的取值范围是（　　） A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a＞1 D．a≥1 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解析】由题意得，a+1≥0， 解得a≥﹣1． 故选：B． 3．（2019•杭州模拟）下列运算正确的是（　　） A． B． C．（﹣3xy3）2＝9x2y5 D． 【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；利用积的乘方和幂的乘方对C进行判断；根据约分对D进行判断． 【解析】A、原式＝2，所以A选项错误； B、原式3，所以B选项错误； A、原式＝9x2y6，所以C选项错误； A、原式，所以D选项正确． 故选：D． 4．（2020•上城区二模）若式子在实数范围内有意义，则以下不等式一定成立的是（　　） A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＜5 D．x＞1 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+3≥0，再解即可． 【解析】由题意得：x+3≥0， 解得：x≥﹣3，则不等式一定成立的是x＞﹣4． 故