小题押题2整式及其运算-备战2021年中考数学临考题号押题（浙江专版）

备战2021年中考数学临考题号押题（浙江专版） 小题押题2整式及其运算 〖真题回顾〗 1．（2019•怀化）单项式﹣5ab的系数是（　　） A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案． 【解析】单项式﹣5ab的系数是﹣5， 故选：B． 2．（2020•台州）计算2a2•3a4的结果是（　　） A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a8 【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案． 【解析】2a2•3a4＝6a6． 故选：C． 【技巧点拨】 解答关键是合并同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点；还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 3．（2020•宁波）下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．a6÷a3＝a3 D．a2+a3＝a5 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案． 【解析】A、a3•a2＝a5，故此选项错误； B、（a3）2＝a6，故此选项错误； C、a6÷a3＝a3，正确； D、a2+a3，不是同类项，不能合并，故此选项错误； 故选：C． 4．（2020•衢州）计算（a2）3，正确结果是（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 【分析】根据幂的乘方法则进行计算即可． 【解析】由幂的乘方法则可知，（a2）3＝a2×3＝a6． 故选：B． 5．（2019•株洲）下列各选项中因式分解正确的是（　　） A．x2﹣1＝（x﹣1）2 B．a3﹣2a2+a＝a2（a﹣2） C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2） D．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2 【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断即可． 【解析】A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故此选项错误； B、a3﹣2a2+a＝a（a﹣1）2，故此选项错误； C、﹣2y2+4y＝﹣2y（y﹣2），故此选项错误； D、m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2，正确． 故选：D． 6. （2020•枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　） A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2 【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得． 【解析】中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b＝a﹣b， 则面积是（a﹣b）2． 故选：C． 【要点提示】 (1)用提公因式法进行因式分解的多项式，各项必须存在公因式． (2)用平方差公式进行因式分解的多项式两项都能写成平方的形式，且符号相反．能用完全平方公式进行因式分解的多项式应符合a2±2ab＋b2=(a±b)2的形式．(3) 因式分解的一般步骤：一“提”，二“套”，三“检查”． 7．（2019•衢州）已知实数m，n满足则代数式m2﹣n2的值为　3　． 【分析】根据平方差公式解答即可． 【解析】因为实数m，n满足， 则代数式m2﹣n2＝（m﹣n）（m+n）＝3， 故答案为：3 8．（2020•绍兴）分解因式：1﹣x2＝　（1+x）（1﹣x）　． 【分析】分解因式1﹣x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可． 【解析】1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）． 故答案为：（1+x）（1﹣x）． 9．（2020•安顺）化简x（x﹣1）+x的结果是　x2　． 【分析】先根据单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可． 【解析】x（x﹣1）+x ＝x2﹣x+x ＝x2， 故答案为：x2． 10．（2019•雅安）化简x2﹣（x+2）（x﹣2）的结果是　4　． 【分析】先根据平方差公式化简，再合并同类项即可． 【解析】x2﹣（x+2）（x﹣2）＝x2﹣x2+4＝4． 故答案为：4． 11. （2020•杭州）设M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝1，N＝2，则P＝　　． 【分析】根据完全平方公式得到（x+y）2＝x2+2xy+y2＝1，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝4，两式相减即可求解． 【解析】法一：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝1，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝4， 两式相减得4xy＝﹣3， 解得xy， 则P． 法二：由题可得， 解之得：， ∴P＝xy， 故答案为：． 【技巧点拨】 先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似． 〖