河南省汤阴县五一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

2019-2020学年第二学期期中考试试卷 高一年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试结束后交答题卷，总分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生须将自己的姓名、班级、座位号填写在答题卡指定的位置上。 3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。 第Ⅰ卷 选择题部分（满分60分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1.函数 的值域是 （ ） A．0 B． C． D． 2.为得到函数 的图象，只需将函数 的图像　( ) A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 3.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ） A． B． C． D．4 4.下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（ ,0）对称这两个性质的是（ ） A．y＝cos（2x＋ ） B.y＝sin（2x＋ ） C.y＝sin（ ＋ ） D.y＝tan（x＋ ） 5.设 与 是不共线的非零向量，且k ＋ 与 ＋k 共线，则k的值是（ ） A. 1 B. －1 C. D.任意不为零的实数 6.已知 =（3，4）， =（5，12）， 与 则夹角的余弦为（ ） A． B． C． D． 7.函数 的单调减区间为 （ ） A． B． C． D． 8.若方程 恰有两个解，则实数 的取值集合为 （ ） A. B. C. D. 9.若平面向量 和 互相平行，其中 .则 （ ） A. 或0； B. ； C. 2或 ； D. 或 . 10. 的外接圆的圆心为 ，半径为1，若 ，且 ，则向量 在向量 方向上的射影为（ ） A． B． C. D. 11.函数 的图象的相邻两支截直线 所得线段长为 ，则 的值是 （ ） A．0 　　　 B．1 　　　 C．-1 　　　 D． 12.已知向量 ≠ ，| |=1，对任意t∈R，恒有| -t |≥| - |，则( ) A. ⊥ B. ⊥( - ) 　　 C. ⊥( - ) 　　D.( ＋ )⊥( - ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________. 14.已知 ,则 的值为_______________ 15．若M为 内一点，且满足 ,则的面积之比为_________. 16.如果向量 与b的夹角为θ，那么我们称 ×b为向量 与b的“向量积”， ×b是一个向量，它的长度| ×b|=| ||b|sinθ，如果| |=4, |b|=3, ·b=-2， 则| ×b|=____________。 三、解答题（本大题共6小题，共70分。） 17.已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时， (1)ka＋b与a－3b垂直？ (2)ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？ 18.已知角 终边上一点 ，求 （1） 的值； （2） 的值 19.已知|a|＝ ，|b|＝3，a与b夹角为45°，求使a＋λb与λa＋b的夹角为钝角时，求λ的取值范围． 20.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量 ， 又有点 (1)若 且 ，求向量 ； (2)若向量 与向量 共线，当 时，且 取最大值为4时，求 . 21.已知△ABC，A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，M，N，D分别是AB，AC，BC的中点，且MN与AD交于F （1）求 ． （2）若点P满足 ＝ ＋λ (λ∈R)，试求 λ为何值时，点P在第三象限内？ 22.已知函数 （A＞0，ω＞0 , ）的图象过点 ，图象与P点最近的