河南省汤阴县五一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

2019-2020第二学期期中考试 高二数学试题（文科） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试结束后交答题卷，总分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生须将自己的姓名、班级、座位号填写在答题卡指定的位置上。 3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其答案，不能答在试题卷上。 4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。 第Ⅰ卷 选择题部分（满分60分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1. 已知 是虚数单位，则复数 （ ） A．1 B． C．-1 D． 2. 已知复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 3. 椭圆 的离心率是（ ） A． B． C． D． 4. 双曲线 的实轴长是（ ） A．2 B． C．4 D．4 5．抛物线y2=4x的焦点坐标是（ ） A．（0,2） B．（0,1） C．（2,0） D．（1,0） 6．已知命题 , ；命题 若 ，则 ，下列命题为真命题的是（　　） A． B． C． D． 7. 命题“若 ，则 ”的否命题是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 8. “黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”的后一句中，“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．函数 的导数是( ) A． B． C． D． 10．圆 的圆心坐标是( ) A． B． C． D． 11．在极坐标系中，点 与 之间的距离为 A． B． C． D． 12．不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题部分（满分90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13． 命题“ ， ”的否定是__________ 14． 函数f(x)=xlnx+1在点（e，e+1)处的切线方程为__________ 15. 16． 已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分10分） 设复数z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，当m为何值时， (1) z是实数？ (2) z是纯虚数？ 18. (本题满分12分) EMBED Equation.DSMT4 （2）在平面直角坐标系xoy中，求过圆 19. (本题满分12分) 点 在椭圆 上，求点 到直线 的最大距离和最小距离。 20. (本题满分12分) 21. (本题满分12分) 已知曲线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为． （1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程. （2）曲线，是否相交？若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由． 22.(本题满分12分) 2019-2020第二学期期中考试 高二数学答案（文科） 一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C C D B B B D C D A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13． 命题“ ， ”的否定是 ， ． 14． 函数f(x)=xlnx+1在点（e，e+1)处的切线方程为y=2x-e-1 15. [-1,+∞） 16． 已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝1+2i 17. 解：(1)要使复数z为实数，需满足 解得m＝－2或m＝－1，即当m＝－2或m＝－1时，z是实数． (2)要使复数z为纯虚数，需满足 解得m＝3，即当m＝3时，z是纯虚数 18.解： ， 由 ， 因此 （2） 19. 20. 8. 解：（1）由 得 . ∴ 曲线 的普通方程为 . ∵ , ∴ . ∵ , ∴ ，即. ∴ 曲线的直角坐标方程为. （2）∵ 圆圆心的直角坐标为，圆圆心的直角坐标为, ∴ ∴ 两圆相交. 设相交弦长为， ∵ 两圆半径相等，∴ 公共弦平分线段 ,