精品解析：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

江苏省海安高级中学2020-2021学年度第一学期期中考试 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知 ， ，则 是（ ） A. B. C. D. 3. 若 则一定有（ ） A. B. C. D. 4. 函数 的图像的大致形状是（ ） A. B. C. D. 5. 设 且 则 的最小值为（ ） A. B. 5 C. 6 D. 6. 已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 在 上对任意 都有 成立，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分. 9. 若函数 的定义域为 且为奇函数，则 可能的值为（ ） A. B. 1 C. D. 3 10. 一元二次方程 有正数根的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 已知 ,则下列不等式中,正确的是( ) A. B. C. D. 12. 函数 ，则下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的值域是 C. 方程 的解只有 D. 方程 的解只有 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数 的图象过点 ，则 ______． 14. 已知函数 ，则函数 的解析式是_______________. 15. 设集合 ， .设命题 ，命题 ，若 是 成立的必要不充分条件，则实数 的取值范围是________. 16. 设函数 则满足 x的取值范围是____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数 存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由. 已知集合 . （1）求集合 ； （2）若 是 成立的______条件，判断实数 是否存在？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18. （1）证明对数的换底公式： ，其中 （2）利用对数的换底公式，计算 19. 已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万美元，且 ， （1）写出年利润W(万美元)关于年产量x(万部)函数解析式； （2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润. 20. 已知函数 在 上的最大值与最小值之和为20,记 . (1)求 的值. (2)证明: . (3)求 的值. 21. 已知 定义域为 ,对任意 , 都有 ,当 时, , . （1）求 ; （2）试判断 在 上的单调性,并证明; （3）解不等式: 22. 设函数 ( ，且 )是定义域为R的奇函数. （1）求 值； （2）若 ，求使不等式 对一切 恒成立的实数 的取值范围； （3）若函数 的图象过点 ，是否存在实数 ，使函数 在 上的最大值为 ，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 江苏省海安高级中学2020-2021学年度第一学期期中考试 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为特称命题即可判断； 【详解】解：因为命题“ ”为全称量词命题，其否定为存在量词命题，故