预测01 化简求值-【临门一脚】2021年中考数学三轮冲刺过关（全国通用)

预测01 化简求值 概率预测 ☆☆☆☆☆ 题型预测 解答题☆☆☆☆☆ 考向预测 ①分式的化简求值 ②整式的化简求值 化简求值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。 1．从考点频率看，加减乘除运算是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须提高运算能力。 2．从题型角度看，以解答题的第一题或第二题为主，分值8分左右，着实不少！ 考点：①分式的加减乘除运算 ，注意去括号，添括号时判断是否需要变号，分子计算时要看作整体。 ②因式分解的方法， 提公因式法；公式法（完全平方式，平方差公式）；十字交叉相乘法。 ③二次根式的简单计算 ，分母有理化，一定要是最简根式。 ④分式代入求值时，一定要保证原式和解题过程中所有分式的分母不为0。 公式：平方差公式 完全平方公式 化简求值的解法 第一种是直接代入求值，已知给出了字母的值或通过已知能求出字母的值。分式代入求值时，一定要保证原式和解题过程中所有分式的分母不为0。 第二种整体代入法，根据已知条件有时直接无法求出字母的值，需要变形，整体代入。解这类题要注意观察有关字母的条件和化简的值的关系，从而做出适当的变形，才能整体代入求值。 1．（2020年遵义中考）化简式子（x），从0、1、2中取一个合适的数作为x的值代入求值． 【分析】直接利用分式的性质进行通分运算，进而结合分式的混合运算法则分别化简得出答案． 【解析】原式 • ， ∵x≠0，2， ∴当x＝1时，原式＝﹣1． 2．（2020年河南中考）先化简，再求值：（1），其中a3． 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得． 【解析】原式（） • ， 当a3时， 原式 ． 3.（2020年哈尔滨中考）先化简，再求代数式（1）的值，其中x＝4cos30°﹣1． 【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算，把x的值代入得出答案． 【解析】原式• ， ∵x＝4cos30°﹣1＝41＝21， ∴原式． 4.（2020年自贡中考）先化简，再求值：•（1），其中x是不等式组的整数解． 【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，再根据x是不等式组的整数解，然后即可得到x的值，再将使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可解答本题． 【解析】•（1） ， 由不等式组，得﹣1≤x＜1， ∵x是不等式组的整数解， ∴x＝﹣1，0， ∵当x＝﹣1时，原分式无意义， ∴x＝0， 当x＝0时，原式． 5.（2020黔东南州中考）先化简，再求值：（a+1），其中a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 【分析】先通分，把除法转化成乘法，再把分式的分子与分母因式分解，然后约分，最后代入一个合适的数即可． 【解析】（a+1） ＝﹣a﹣1， 要使原式有意义，只能a＝3， 则当a＝3时，原式＝﹣3﹣1＝﹣4． 6.（2020•乐山）已知y，且x≠y，求（）的值． 【分析】直接将括号里面通分运算进而结合分式的混合运算法则计算得出答案． 【解析】原式 ， ∵， ∴原式 解法2：同解法1，得原式， ∵， ∴xy＝2， ∴原式1． 7.（内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题）先化简，再求值：（ ）÷ ，其中a满足a2+2a﹣15＝0． 【答案】 ， 【解析】 【分析】 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出a2+2a＝15，整体代入计算可得． 【详解】原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ， ∵a2+2a﹣15＝0， ∴a2+2a＝15， 则原式＝ ． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键． 8.（2020年凉山州中考）化简求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）2+4（x+3），其中x． 【分析】先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则展开，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将x的值代入计算可得答案． 【解析】原式＝4x2﹣9﹣（x2+4x+4）+4x+12 ＝4x2﹣9﹣x2﹣4x﹣4+4x+12 ＝3x2﹣1， 当x时， 原式＝3×（）2﹣1 ＝3×2﹣1 ＝6﹣1 ＝5． 1．（2021年河南省许昌市禹州市中考数学一模试题）先化简，再求值： ．其中x的值为一元二次方程 的解． 【答案】 ， ． 【解析】 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据 是方程 的根求出 的值，把 的值代入进行计算即可． 【详解】解： 是方程 的根， ， ， ， 当 时，原式 ． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 2．（重庆市巴蜀中学校2020-2021