考点08 三角函数综合（2）-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点08 三角函数综合（2） 一、单选题（共10小题） 1.（2020秋•兴宁市校级期末）下列命题中，是假命题的是（　　） A．若，则 B．∀x∈R，x2﹣3x+3＞0 C．函数f（x）＝|sinx+cosx|的最小正周期为π D．＝3 2.（2020秋•吉林期末）要得到函数的图象，只需要将函数的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 3.（2020秋•龙凤区校级期末）sin2•cos3•tan4的值（　　） A．不存在 B．大于0 C．等于0 D．小于0 4.（2020秋•天津期末）已知扇形的圆心角为150°，其弧长为πcm，则这个扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 5.（2020秋•天津期末）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（　　） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 6.（2020春•越秀区校级期中）为了得到函数f（x）＝2sin（2x+）的图象，可以把函数y＝2sinx的图象（　　） A．每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位 B．每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位 C．先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） D．先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 7.（2020秋•全国Ⅰ月考）将函数f（x）＝sinx的图象上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　） A．g（x）＝sin（x+） B．g（x）＝sin（x+） C．g（x）＝sin（2x+） D．g（x）＝sin（2x+） 8.（2020春•浙江月考）函数y＝x•ecosx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9.（2020春•潞州区校级期末）若函数y＝sin（ωx﹣φ）（ω＞0，|φ|＜）在区间[﹣，π]上的图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　） A． B． C． D． 10.（2020•南海区模拟）把函数f（x）＝sin2x的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象．给出下列四个命题 ①g（x）的值域为（0，1]；②g（x）的一个对称轴是x＝； ③g（x）的一个对称中心是（，）；④g（x）存在两条互相垂直的切线． 其中正确的命题个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共11小题） 11.（2020秋•雨城区校级月考）已知3sinα+cosα＝0，则＝　　． 12.（2020•鼓楼区校级模拟）曲线的一个对称中心的坐标为（3，0），则ω的最小值为　　． 13.（2020秋•朝阳区校级期中）古希腊数学家希波克拉底曾研究过如图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．若以AB，AC为直径的两个半圆的弧长总长度为2π，则以斜边BC为直径的半圆面积的最小值为　　． 14.（2020秋•荆州区校级月考）如图所示的圆中，已知圆心角，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D，若CD的长为a，则弧与弦AB所围成的弓形ACB的面积为　　． 15.（2020秋•章丘区期中）先将函数y＝cos（x+φ）（φ∈（0，π））的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则φ＝　　． 16.（2020秋•镇海区校级期中）函数f（x）＝sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为　　． 17.（2020秋•德州期中）函数f（x）＝sinxcosx﹣sin（+x）cosx+，则f（x）的最小值为　　． 18.（2019秋•滨海县期末）已知tanα＝2，则＝　　，＝　　　　　　． 19.（2019•江苏模拟）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2019）的值为　　　　　　　　． 20.（2019•江苏三模）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝sin2x与y＝tanx在（，π）上交点的横坐标为α，则sin2α的值为　﹣　　　　　． 21.（2019•全国四模）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象过点，且图象上与点P最近的一个最高点是，把