7.4 综合与实践-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

７．４　综合与实践　排队问题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点１:排队问题 １．市政服务中心开设了一个关注民生的网上服务窗口, 收集群众的留言并进行回复,如上午８:００开始工作, 每答复一个群众所提出的问题需２０分钟,则第５个 问题回复完毕的时间是 (C) A．９:００ B．９:２０ C．９:４０ D．１０:００ ２．学生食堂排队就餐,如每一位学生购菜等时需２分 钟,在购饭菜前已有５名学生在排队等候,在购饭菜 开始时,每４分钟都有一位同学到此排队,则第二位 又来的同学购买饭菜需等的时间为 (D) A．１４分 B．１０分 C．８分 D．６分 ３．校医张教授利用双休时间对七(１)班同学进行体检, 第一组８名同学排队等候进行检查,张教授每１５分 钟完成一位同学的体检,在张教授开始检查时,每３０ 分钟就又来一位七(１)班其余各组的同学,设又来的 第n 位同学到来时不需排队等候,则n 所满足的不等 式关系为　１５(８＋n)≤３０n　． 知识点２:不等式组的应用 ４．生物兴趣小组要在温箱里培养两种菌苗,A 种菌苗的 生长温度x ℃的范围是３５≤x≤３８,B 种菌苗的生长 温度y ℃的范围是３４≤y≤３６,那么温箱里的温度 T ℃应控制在 (B) A．３５≤T≤３８ B．３５≤T≤３６ C．３４≤T≤３６ D．３６≤T≤３８ ５．某班有学生４８人(每人至少会下一种棋),会下象棋 的人数比会下围棋的人数的２倍少３人,两种棋都会 下的至多９人,但不会少于５人,则会下围棋的人有 (D) A．２０人 B．１９人 C．１１人或１３人 D．２０人或１９人 ６．某超市销售甲、乙两种商品,甲商品每件进价１０元, 售价１５元;乙商品每件进价３０元,售价４０元．该超市 想使甲、乙两种商品共８０件的总利润(利润＝售价－ 进价)不少于６００元,但又不超过６１０元,请你帮助该 超市设计相应的进货方案． 解:设甲商品有x 件,则乙商品有(８０－x)件,由题意 得:６００≤(１５－１０)x＋(４０－３０)(８０－x)≤６１０,解得: ３８≤x≤４０,又∵x 为正整数,∴x＝３８或３９或４０,故 超市有如下３种进货方案:方案一:甲商品３８件,乙 商品４２件;方案二:甲商品３９件,乙商品４１件;方案 三:甲商品４０件,乙商品４０件 ７．某宾馆底层客房比二楼少两间,某旅游团有４５人要 求住宿,若全安排在底层,每间住３人,房间不够;每 间住４人,有房间没住满,若全安排在二楼,每间住２ 人,房间不够;每间住３人,有房间没住满,问该宾馆 底层有多少间客房? 解:设底层有x 间客房,则二楼有(x＋２)间客房．根据 题意,可列不等式组 ３x＜４５＜４x,① ２(x＋２)＜４５＜３(x＋２),②{ 解不 等式①,得１１ １ ４＜x＜１５③ ,解不等式②,得１３＜x＜ ２０ １ ２④ ,由③,④得１３＜x＜１５,又∵x 为正整数, ∴x＝１４,该宾馆底层有１４间客房 ８．某工厂现有甲种原料３６０千克,乙种原料２９０千克, 计划用这两种原料全部生产A,B 两种产品共５０件, 生产A,B 两种产品与所需原料情况如下表所示: 原料型号 甲种原料(千克) 乙种原料(千克) A 产品 ９ ３ B 产品 ４ １０ (１)该工厂生产A,B 两种产品有哪几种方案? (２)若生产一件A 产品可获利８０元,生产一件B 产 品可获利１２０元,怎样安排生产可获得最大利润? 解:(１)设工厂可安排生产x 件A 产品,则生产(５０－ x)件 B 产品,由题意得: ９x＋４(５０－x)≤３６０, ３x＋１０(５０－x)≤２９０,{ 解 得:３０≤x≤３２的整数,∴有三种生产方案:①A３０ 件,B２０件;②A３１件,B１９件;③A３２件,B１８件　 (２)方案(一)A３０件,B２０件时,２０×１２０＋３０×８０＝４ ８００(元),方案(二)A３１件,B１９件时,１９×１２０＋３１× ８０＝４７６０(元),方案(三)A３２件,B１８件时,１８×１２０ ＋３２×８０＝４７２０(元),故方案(一)A３０件,B２０件利 润最大 ７２ ９．欧洲杯期间,某国球迷一行５６人从旅馆乘出租车到 球场为支持的球队加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少３辆车,若全部安排乘A 队的车,每辆坐 ５人,车不够,每辆坐６人,有的车未满;若全部安排坐 B 队的车,每辆坐４人,车不够,每辆坐５人,有的车 未满,则A 队有出租车 (B) A．１１辆 B．１０辆 C．９辆 D．８辆 １０．(２０１７􀅰东营)为解决中小学大班额问题,东营市各 县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A,B 两 类学校进行改扩建,根据预算,改扩建２所A 类学校 和３所B 类学校共需资金７８００万元,改扩建３所 A 类学校和１所B 类学校共需资金５４００万